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点云配准是三维建模过程中的关键问题之一, 快速高精度的配准是点云配准研究的重点。提出了一种利用独立成分分析(ICA)的点云配准方法, 通过对两组点云数据作ICA, 得到其独立分量、混合矩阵, 以及解混合矩阵。由于ICA存在模糊问题, 两点云的独立分量可能存在顺序和符号上的差异, 在F范数最小的优化准则下可以得到两独立分量的最优变换矩阵。进一步, 根据点云数据与独立分量之间的关系, 实现点云的精确配准。实验结果表明, 该算法配准速度快, 具有较高的配准精度。
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第
卷
第
期
激 光 与 光 电 子 学 进 展
年
月
基于独立成分分析的三维点云配准算法
刘 鸣
,
舒 勤
,
杨 赟 秀
,
袁 菲
四川大学电气信息学院
四川 成都
西南技术物理研究所
四川 成都
摘要
点云配准是三维建模过程中的关键问题之一
快速高精度的配准是点云配 准研 究的重 点
提出 了一 种利用
独立成分分析
的点云配准方法
通过对两组点云数 据作
得到 其独 立分 量
混 合矩 阵
以 及解 混合 矩 阵
由于
存在模糊问题
两点云的独立分量可能存在顺序和符号上的差异
在
F
范数 最小 的优化 准则 下可以 得到
两独立分量的最优变换矩阵
进一步
根据点云数 据与 独立 分 量之 间的 关 系
实 现点 云的 精 确配 准
实 验结 果表
明
该算法配准速度快
具有较高的配准精度
关键词
测量
点云配准
独立成分分析
F
范数
中图分类号
文献标识码
doi
:
/
ThreeGDimensionalPointCloudRe
g
istrationBasedon
Inde
p
endentCom
p
onentAnal
y
sis
Schoolo
f
ElectricalEn
g
ineerin
g
andIn
f
ormation
SichuanUniversit
y
Chen
g
du
Sichuan
China
SouthwestInstituteo
f
TechnicalPh
y
sics
Chen
g
du
Sichuan
China
Abstract
F
Ke
y
words
F
OCIScodes
收稿日期
修回日期
录用日期
基金项目
四川省重点研发项目
EGmail
引
言
三维点云配准技术在逆向工程
计算机视觉
和三维重构
等领域有着广泛的应用
在三维点云
激光扫描测量过程中可能需要从不同的角度对物体
进行扫描
因此需要对 多 组点云数 据 进行配准 来
得到 完 整 的 点 云 表 达
经 典 的 配 准 算 法 是
等
提出 的 最 近 点 迭 代
算 法 以 及 其 改 进 算
法
该方法在 两 点 云 初 始 位 置 相 近 的 情 况 下 配
准精度较高
但对配准初始条件要求较高
否则容易
陷入局部最小值
且运算量大
对大规模点云数据配
准时间很长
快速精确的点云配准是三维建模和逆向工程领
域的研究热点和难 点
为了提高 点 云配准的 精 度和
效率
等
提 出 了 点 特 征 直 方 图 和 快 速 点 特
征直方图的特征提 取方法
对噪声有 一 定的抑制 作
激 光 与 光 电 子 学 进 展
用
但对于稠密点云 计 算点的特 征 会严重影 响 配准
效率
等
提出一致性点漂移
算
法
该方法基于高斯混合模型进行点集匹配
对噪声
及缺失点的影响具 有较强稳 健 性
但对迭代 初 始值
选取十分敏感
容易陷入局部最优
并且在大规模点
云匹配时收敛速度较慢
雷玉珍等
提出基于随 机
抽 样 一 致 算 法 的 误 匹 配 标 志 点 校 正 方 法
等
提 出 利 用 局 部 特 征 提 取 的 配 准 方
法
陈旭等
提出一种基于校正点云 主成分坐标 系
的快速全局配准算法
张哲等
提出 了一种基于 关
键点选择的快速点云配准
等
提出基于
的尺度伸缩配准方法
舒程珣等
提出基于卷 积神
经网络的点云配准方法
此外
陈凯等
提出了基
于
树和点云特 征的配准方 法
该方法需要 点 云
当中存在凸起
尖角等特殊区域才能很好实现配准
基于以上情况
为了提高点云配准速度和精度
本文提出一种基于独立成分分析
的快 速点云
配准 算 法
通 过 点 云 数 据 的
分 解 得 到 独 立 分
量
对独立分量进行变 换 实现点云 配 准
仿真实验
结果表明
与其他算法相比较
本文算法配准速度较
快
具有很高的配准精度
点云配准
点云 配准问题类 似于数学上 的映射问题
即找
到两相邻点云数据集合间的一种对应关系
定义激
光点云集合为
Ω
=
P
P
P
n
{ }
式中
P
k
x
k
y
k
z
k
ì
î
í
ï
ï
ï
ï
ü
þ
ý
ï
ï
ï
ï
k
n
n
为点云集合中的点
数
由该集合组成点云矩阵
G
P
P
P
n
另
外有待配准点云矩阵为
G
Q
Q
Q
n
点云配准就是让所有来自不同观测站的点云数
据中代 表 物 体 表 面 同 一 点 的 点 对
P
k
Q
k
满 足
Q
k
R
P
k
T
其 中
R
为 旋 转 矩 阵
T
为 平 移 矩
阵
通过此线性变换可将一个坐标系下的点云数据
转换至另一坐标 系 下
配准结束 后
两点云之 间 的
配准误差表示为
ε
=
n
n
k
=
P
k
R
+
T
-
Q
k
基于
的点云配准
3.1ICA
的基本思想
寻求一个多 元数据的非 奇异变换
使得变
换后的数据分量之间尽可能地相互独立
假设有
n
个相 互独立的 随 机变量
s
t
s
t
s
n
t
m
个观测变量
x
t
x
t
x
m
t
观测
向量
x
t
x
t
x
t
x
m
t
与 随 机 向
量
s
t
s
t
s
t
s
n
t
满足
x
t
=
As
t
式中
A
m
n
n
m
为未知混合矩阵
模型的估计是指仅利用观测向量
x
t
的
样本数据
同时估计出未知混合矩 阵
A
和随机向量
s
t
估计方法通过寻求混合矩阵
W
n
m
进而得到
s
t
=
Wx
t
使得
s
t
中的各分量
s
t
s
t
s
n
t
尽可能相
互统计独立
从而得到独立成分的估计
算
法是简单有效的
估计方法
利用
算法来
估计 混 合 矩 阵 和 独 立 成 分 首 先 需 要 对 观 测 变 量
x
t
x
t
x
m
t
进行白化
即
z
t
=
Hx
t
式中
H
Γ
E
n
m
为白化矩阵
E
为以协方
差矩阵
E
x
t
x
t
的单位正交特征向量 为列的
矩阵
Γ
γ
γ
γ
m
为以
E
x
t
x
t
的特征值
γ
γ
γ
m
为 对 角 元 素 的 对 角
矩阵
Γ
为对
Γ
的对角元素求代数平方根再取倒
数后得到的对角矩阵的 前
n
行 组 成 的 矩 阵
n
为 根
据
γ
γ
γ
m
的 大 小 估 计 出 的 独 立 成 分 个 数
白化处理使可观测 信号的方 差 归一化
分离算法 通
常具有更好的稳定性并且收敛速度更快
使用
算 法 所 估 计 出 的 独 立 成 分 的 次
序和符号无 法确定
由于
s
t
和
A
都是未 知的
因
此可以交换模型中 各独立分 量 的次序
也就是说 可
以利用一个矩阵
P
及其逆代入模型
得到
x
t
=
AP
-
Ps
t
向量
Ps
t
的 分 量 仍 然 是 由 原 来 的 随 机 变 量
s
t
s
t
s
n
t
组成
只是顺序和符号发生了
变化
此时
AP
为新的未知混合矩阵
3.2
点云数据的
ICA
分析
通过不同视角扫描得到的点云集合分别为
A
=
X
Y
Z
æ
è
ç
ç
ç
ö
ø
÷
÷
÷
B
=
X
Y
Z
æ
è
ç
ç
ç
ö
ø
÷
÷
÷
式中
A
为原始点云集合
B
为 待 配 准 的 点 云 集 合
并且
A
T
B
T
为线性变换函数
即点云集合
A
可以由点云集合
B
通过线性变换得到
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