矩阵方程X+A*XqA＝I(q>0)的Hermite正定解 (2009年)

考虑非线性矩阵方程X+A*XqA=I,其中,A是一个nXn阶的复矩阵,I是一个n×n阶的单位矩阵,A*表示矩阵几的共扼转置．文中推导出方程在0＜q＜1和q＞1两种情况下Hermite正定解的存在性以及迭代求解方法并利用数值例子来说明。