一类带外部磁场的非线性Schrodinger方程解的爆破和整体存在 (2006年)

在二维空间中讨论一类带外部磁场的非线性Schrisdinger方程．通过建立这个方程的性质，运用能量方法，证明了该方程所对应的初值问题的解在一定条件下爆破．同时利用变分方法，得到了整体解存在的一个充分条件，该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关．