基于传统的PCA方法，提出了推广的PCA人脸识别方法。推广的PCA方法先对训练图像矩阵集进行分块，再利用传统PCA对分块得到的子训练矩阵集进行分析，得到多个变换矩阵，通过这些变换矩阵将训练图片和测试图片投影到特征空间进行鉴别。与传统PCA方法相比，提高了主元的维数，有效地增加了识别的精度。在FERET人脸库上的试验结果表明，所提出的方法在识别性能上明显优于传统的PCA方法，识别率得到了提高。
【推广的PCA及其在人脸识别中的应用】
主成分分析（PCA）是数据分析中一种常见的方法，尤其在模式识别和机器学习领域。PCA通过找到输入数据的主要成分（主元），实现数据的降维，同时保留大部分信息。在人脸识别中，PCA常用于从高维图像数据中提取特征，以降低计算复杂度和提高识别准确性。
传统的PCA方法首先将图像矩阵转化为一维的图像向量，然后通过计算这些向量的协方差矩阵，找出最大方差的方向，即主元。这些主元构成的新坐标系可以捕获原始数据的主要变化，从而在低维空间中表示原始数据。然而，由于人脸图像受到光照、表情、姿态等因素的影响，实际训练样本往往不满足PCA的理想高斯分布假设，导致识别效果下降。
推广的PCA方法为解决这一问题，采取了分块策略。它将训练图像矩阵集划分为多个子集，每个子集包含相似性质的图像，使得每个子集内的数据更接近高斯分布。接着，对每个子集分别进行PCA分析，得到多个变换矩阵。通过这些变换矩阵将训练和测试图像投影到特征空间，使得每个图像在新的低维空间内更具鉴别性。这种方法不仅适应了非高斯分布的训练样本，还能通过增加主元的维数，获取更多的有效特征，从而提高识别精度。
实验结果在FERET人脸库上得到了验证。FERET是一个广泛使用的人脸数据库，包含多种变化（如角度、表情和光照）的面部图像。通过对FERET数据库的应用，推广的PCA方法相比于传统PCA，显示出了更高的识别率，证明了其在人脸识别领域的优越性。
总结来说，推广的PCA方法是对传统PCA的一种扩展，它解决了原始PCA在处理非高斯分布数据时的局限性。通过分块和多变换矩阵的应用，该方法能够更好地处理复杂的人脸图像数据，提高人脸识别的准确性和鲁棒性。这对于人脸识别技术的发展和实际应用具有重要意义，特别是在监控、安全和生物识别等领域。
