双层编程问题是一种决策问题，在这个问题中，多个决策者在层级结构的行政体系中进行决策，每个决策者控制着一部分变量，而其他变量则是由上级决策者控制。双层线性规划问题是一种特殊的多层规划问题，其中包含两级结构，顶层的决策者试图优化一个目标函数，同时受到底层决策者优化其目标函数所确定的约束条件的限制。
二维双层线性规划问题是指在多层规划问题中的两个维度的线性规划问题。这类问题的解通常涉及到在多维空间中寻找满足所有约束条件的最优解。传统的双层线性规划问题解决方法往往需要依赖于图形化技术，通过绘制可行解集合的图形来辅助决策和计算，例如借助图解法、单纯形法等图形化算法来寻找最优解。
然而，本文提出的算法突破了传统方法的局限性，提出了一种无需绘制图形即可解决二维双层线性规划问题的方法。这种方法主要依赖于对约束条件的分类，算法通过消除所有冗余的约束条件，来减少或避免循环计算的可能性。冗余约束指的是那些在问题求解过程中不起作用的约束条件，它们的存在只会增加问题的复杂性，而不影响最终的解。通过识别并去除这些冗余约束，算法能够在有限的步骤内得到问题的解决方案。
这种方法不仅提高了求解过程的效率，也简化了求解过程的复杂度。它使得求解双层线性规划问题变得更加直接和高效，避免了通过图形化方法可能产生的误差和计算负担。此外，算法通过确保消除循环的可能性，使得计算过程更加稳定和可靠。
文章中还提供了一个示例，用以说明该方法的具体应用。通过实例演示，研究人员能够展示算法在实际问题中的应用效果，以及如何通过该算法有效地获得双层线性规划问题的解。这对于工程实践和理论研究都有很大的帮助。
文章中提及的研究成果发表于《美国运筹学杂志》（American Journal of Operations Research），在2017年第7期，页面范围为239-247。该研究由多位研究人员合作完成，包括来自印度的Rashmi Birla、Vijay K. Agarwal、Idrees A. Khan 和 Vishnu Narayan Mishra。他们在各自研究领域的数学和应用数学部门进行研究工作。
研究成果发布时遵循了《创作共用署名国际许可协议》（CC BY 4.0），允许公开访问，并且在文章中明确指出，该工作是由作者及Scientific Research Publishing Inc.授权使用的。
本文提出的解决二维双层线性规划问题的新算法，为该领域的研究与应用提供了新的思路和工具，有助于推动双层规划问题解决方法的发展。该方法不仅在理论上具有重要意义，同时也具有较强的实用价值，能够为工程、经济、管理等领域的决策问题提供有效的解决方案。
