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构造了一个与人的视觉系统模型的调制转移函数相近似的紧支撑双正交小波基。文中采用遗传算法,寻找一个紧支撑双正交小波函数,使它与调制转移函数在频域中相近似。同时将所构造的双正交小波基用于图像压缩,并将它与其它双正交小波进行比较。实验结果表明,所构造的紧支撑双正交小波基与Daubechies的9/3小波相比较有更高的压缩比,与9/7小波相比压缩性能相当,但计算量更小,它更适合于纹理图像的压缩。
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文章编号:
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基于人的视觉特征的双正交小波基的构造
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胡海平 莫玉龙
(上海大学延长校区通信学院,上海
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)
摘要: 构造了一个与人的视觉系统模型的调制转移函数相近似的紧支撑双正交小波基。文中采用遗传算法,寻
找一个紧支撑双正交小波函数,使它与调制转移函数在频域中相近似。同时将所构造的双正交小波基用于图像压
缩,并将它与其它双正交小波进行比较。实验结果表明,所构造的紧支撑双正交小波基与
,-./012304
的
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小波相
比较有更高的压缩比,与
&5(
小波相比压缩性能相当,但计算量更小,它更适合于纹理图像的压缩。
关键词: 人的视觉系统;紧支撑双正交小波基;调制转移函数
中图分类号:
67&’& 8 )
文献标识码:
9
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国家自然科学基金(
+&)(#!!&
)资助项目。
收稿日期:
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;收到修改稿日期:
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引 言
由于小波具有多分辨率分析的特性,并且在图
像压缩过程中不会产生分块效应,所以近年来,它一
直受到人们的关注。目前,基于小波变换的图像压
缩的研究,主要集中在两个方面:一是寻找适合图像
压缩的小波基来对图像进行分解。早在
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年,
,-./012304
就已构造了具有紧支撑的正交小波
[
’
]
,
但是具有紧支撑的正交小波(除
:--;
基外)不具有
线性相位,后来
<=20>
和
,-./012304
等人在放宽正
交性的条件下,构造出了具有紧支撑的双正交小
波
[
"
]
,同 时
?0@@0;A3
和
:0;A0
B
在 频 域 上 利 用
,3=
C
2->@3>0
方程和连分式的方法也构造出了具有紧
支撑的双正交小波
[
$
]
,这类小波一般都具有线性相
位,因此较适合于图像压缩。另外,
D-E 12->F;->
和
?0@@0;A3
利用小波包的方法
[
*
]
,对图像进行分解,这
种分解具有较好的自适应性。除这些方法外,还有
一些其它的方法,例如,最近人们又提出了第二代小
波分解的方法
[
#
]
。总之,小波变换的目的是除去图
像的相关性。其次是编码算法,在基于小波变换的
图像压缩编码过程中,主要采用的编码算法有零树
编码
[
+
]
,基于集合分割的层次树算法
[
(
]
,空间 频率
量化
[
)
]
,矢量量化
[
&
]
和格型矢量量化等方法。这些
编码算法一般是利用了小波系数间所存在的冗余,
例如零树编码,基于集合分割的层次树算法以及空
间 频率量化等编码方法就是利用小波变换分解过
程中,相同方向和相同位置而不同层次间的小波系
数所具有的相关性。
由于图像信息是靠人的视觉来感觉的,因此在
图像压缩的过程中,除了利用图像像素间的冗余和
编码冗余外,还应充分利用人的视觉系统的冗余。
利用人的视觉特性进行图像压缩的工作大致有两个
方面:有人将小波变换后所获的小波系数在量化过
程中利用人的视觉系统(
:?G
)来对小波系数进行量
化
[
’!
,
’’
]
;也有人采用对离散余弦变换(
,<6
)变换后
的系数用人的视觉系统进行加权的方法
[
’"
]
,使得权
值后的变换系数与人的视觉系统相匹配。这些利用
视觉冗余的方法,在图像压缩的过程中取得了一定
的压缩效果。本文将构造一个与人的视觉系统的调
制转移函数相接近的紧支撑双正交小波函数,使得
变换后的小波系数更接近于人的视觉特性,这样在
图像压缩的过程中既可省略对变换系数进行加权运
算等步骤,又能定量地体现人的视觉特性。
"
紧支撑双正交小波基的构造
H->> =4
和
G-;34=>
等人
[
’$
]
已通过大量的实验,
建立了下列的调制转移函数模型:
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(
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)
I
" 8 +
(
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J
! 8 ’’*
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)
0K
C
[
L
(
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!
)
’ 8 ’
]
8
由文献[
"
]中的定理
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可知,如果{
"
#
}和{
"
"
#
}是
满足
#
#
"
#
"
"
#
J
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I
!
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,
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的两个有限实数序列,定义
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I
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#
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0K
C
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),
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),
第
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卷 第
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期
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年
(
月
光 学 学 报
9<69 NO6P<9 GP7P<9
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,
7=8 (
Q.A
B
,
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weixin_38620099
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