平面群模式的几何估计

在自然界和人类社会中，普遍存在偶合的个体或粒子聚集形成凝聚模式的现象。 在许多情况下，图案几何的估计是令人感兴趣的。 这封信考虑了一个平面群系统，该系统由有限的粒子组成，这些粒子具有长距离的吸引力和短距离的排斥相互作用。 提出了一种分析方法来评估相邻粒子的相对距离和群模式的直径。 该方法基于对系统稳态的最小相互作用势条件的尺度变换，并且可以给出确定稳态模式下相邻粒子之间的距离及其大小的条件，在某些分布假设下。 还进行了数值模拟以显示该方法的有效性。