### Javascript迭代、递推、穷举、递归常用算法实例讲解
Javascript是一门灵活而强大的编程语言，它在算法实现上有多种方式，其中迭代、递推、穷举和递归是实现算法逻辑时常用的方法。下面，我将对这些方法进行详细讲解，并提供相关示例。
#### 迭代
迭代是一种重复执行一系列操作直到满足某条件为止的过程。它是控制结构中的循环语句的直接应用，常见于实现累加和累积类问题。
- **累加和累积**：累加和累积是迭代应用的典型场景。累加是指将一系列数据相加，而累积则是指将数据相乘。
例如，求1到100的累加和可以通过以下代码实现：
```javascript
var s = 0;
for(var i = 1; i <= 100; i++) {
s += i;
}
```
累积操作可以使用类似的方法，只是将加法操作变为乘法操作：
```javascript
var s = 1;
for(var i = 1; i <= 100; i++) {
s *= i;
}
```
#### 递推
递推是通过已知项来计算下一项的过程，常见于解决具有递推关系的问题。
例如，斐波那契数列问题可以通过递推方式解决：
```javascript
var fib = [0, 1];
for(var i = 2; i < 10; i++) {
fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
}
```
#### 递归
递归是函数直接或间接调用自身的一种编程技术，适用于问题规模可以分解为更小规模相同问题的情况。
例如，计算最大公约数的递归实现：
```javascript
function GCD(a, b) {
if (b === 0) {
return a;
} else {
return GCD(b, a % b);
}
}
```
#### 穷举（也称为暴力搜索）
穷举是通过遍历所有可能的情况来找到问题解的方法，适用于问题规模不大、解空间有限的情况。
例如，一个简单的穷举问题，验证某个数字是否为质数：
```javascript
function isPrime(num) {
if (num < 2) return false;
for (var i = 2; i * i <= num; i++) {
if (num % i === 0) return false;
}
return true;
}
```
#### 算法要点
- **初始化**：算法开始之前需要对相关的变量进行初始化。例如，在累加和累积的例子中，初始化累加变量`v`为0或1。
- **循环控制条件**：循环需要有一个明确的结束条件，可能是一个固定的次数，也可能是一个满足特定条件的表达式。
- **累加/积项变化确定**：迭代过程中需要确定累加或累积项的变化方式。这可能是通过一个固定的公式，也可能是一个逐步逼近最终结果的过程。
#### 实际案例
在给定的文件片段中，我们看到了几种算法的应用实例。
首先是累加和累积的例子：
```javascript
var h = 100;
var s = 0;
for(var i = 0; i < 10; i++) {
h = h / 2;
s += h;
}
s = s * 2 + 100;
```
此段代码计算了小球从高处落下，每次反弹高度减半，第十次落地时小球走过的总路程。这是一个典型的累加问题。
接着是一个计算n的阶乘的示例：
```javascript
var n = 100;
var result = 1;
for(var i = 1; i <= n; i++) {
result *= i;
}
```
这是累积问题的一个应用，通过循环实现n的阶乘。
而`GCD`函数则演示了递归算法的实现，用于求解两个数的最大公约数。
关于兔子繁殖问题的代码片段提供了一个递推方法的应用实例。利用递推关系可以计算出每个月兔子的对数。
在编写代码时，需要根据实际问题的特点选择合适的算法。例如，对于简单而直接的重复计算问题，迭代是一个很好的选择；而对于具有明确递推关系的问题，使用递推或递归方法通常更加直观有效。
#### 结论
Javascript中的迭代、递推、穷举和递归是实现各种算法的基础工具。掌握这些方法可以帮助我们更高效地解决编程中遇到的问题，并且在面试或实际工作中能够更好地展示个人的编程能力。在实践时，应根据问题的具体情况选择适当的算法实现方式，并注意代码的可读性和效率。
