复系数区间多项式Kharitonov定理的一个新证明 (2006年)

Kharitonov定理指出，实邵和虚邵均在特定区间内任意取值的复系数区同多现式族是Hurwitz稳定的，当且仅当8个特定多项式是Hurwitz稳定的。该定理的证明可以采用Hermlte-Biehler定理，但证明过程十分复杂。本文首先分析了s=jω时复系数区间多项式的值集在复平面上的分布情况，然后基于著名的排零原理和稳定多项式的相角特性，对复系数区间多项式下的Kharitonov定理给出了一种简单而且更具一般性的证明。