具有时变输出和状态约束的不确定纯反馈非线性系统的鲁棒自适应量化DSC。

本文研究了不确定纯反馈非线性系统在时变输出和状态约束以及未建模动态存在时的鲁棒自适应量化动态面控制（DSC）问题。文章介绍了量化控制技术在现代生产过程、电力系统、智能交通和需要通信的智能设备领域的广泛应用，其中信号在通过通信信道传输前需要进行量化处理。随之而来的是不可避免的量化器误差和量化失真对控制性能产生的影响。 文章提出了两种一对一的非线性映射方法，用于将具有不同输出和状态约束的纯反馈系统转化为一个等效的无约束纯反馈系统。通过设计基于修改动态面控制技术的新型控制律，消除了早期文献中对量化系统所做的一些假设。未建模动态通过动态信号进行估计，并基于神经网络进行逼近。 稳定性分析表明，闭环系统中的所有信号都是半全局一致最终有界（semiglobally uniformly ultimately bounded），且输出和所有状态均保持在预设的时变或恒定约束内。通过两个使用粗量化器的数值示例，证明了所提出方法对于所考虑系统的有效性。 关键词包括动态面控制（DSC）、未建模动态、自适应量化控制、输出和状态约束、纯反馈系统以及鲁棒自适应控制。 文章主要研究了以下知识点： 1. 纯反馈非线性系统的定义及特性：纯反馈系统是一种特殊类型的非线性系统，其中系统的输出不是直接可测量的，需要通过系统输出的导数形式来表达。该系统的一个关键特点是存在反馈回路，但反馈信号不包含系统的任何直接输入或输出测量值。 2. 状态和输出约束：在控制系统设计中，系统状态（比如位置、速度等）和输出（比如温度、压力等）通常需要满足一定的约束条件，以确保系统的安全和稳定性。状态和输出约束对于设计鲁棒控制系统来说是必须考虑的因素。 3. 未建模动态：在现实系统中，总有部分动态是未知的或不被建模的，即所谓的未建模动态。未建模动态的存在可能由于系统复杂性、建模误差或外部干扰等因素造成。这些未知动态是控制系统设计中的一个挑战，需要通过特定的控制策略来处理。 4. 量化控制（Quantized Control）：量化控制是指在控制系统中，为了降低数据传输量、节省资源，或者满足特定的通信协议要求，将连续的控制信号通过量化器转换为离散信号。由于量化会导致信息的损失，控制系统设计中需要考虑如何减小量化误差的影响。 5. 动态面控制技术（Dynamic Surface Control，DSC）：动态面控制是一种用来解决纯反馈系统中控制问题的技术，它允许设计控制律时不需要对整个非线性系统的内部动态进行精确建模。通过在控制器设计中引入动态面的概念，可以简化问题的复杂性，并且保证系统的稳定性。 6. 神经网络逼近和自适应控制：神经网络逼近是一种利用神经网络的强大逼近能力来逼近和处理非线性系统未知动态的方法。在自适应控制中，系统参数可能不是完全已知的，自适应控制算法可以根据系统性能来实时调整控制参数，以适应系统的未知或变化特性。 7. 稳定性分析：在控制系统设计中，稳定性分析是确保系统能够在其操作条件下保持性能的关键步骤。半全局一致最终有界是稳定性分析中的一种概念，它说明系统在受到一定干扰时，所有状态变量最终都将被限制在某一区域内，并且收敛于平衡点。 8. 控制律设计：控制律设计是研究如何根据系统模型和控制目标，构建出合适的控制输入以驱动系统达到期望的性能。控制律的设计通常需要满足系统的动态要求和各种约束条件，并且要求系统对扰动和不确定性具有良好的鲁棒性。 9. 数值仿真和例子：为了验证控制策略的有效性，通常会通过数值仿真或实验来测试。在本研究中，作者使用了具有粗量化器的两个数值例子来验证所提出的鲁棒自适应量化控制策略的有效性。 10. 国家自然科学基金的资助信息：文中提到了中国国家自然科学基金（National Natural Science Foundation of China）对本研究项目的资助情况，这显示了该研究具有一定的科研价值和创新性，并且得到了专业机构的认可和支持。