我们讨论了寻找公平受限资源分配的一般问题。 作为公平的标准,我们提出了一个不平等指数,称为公平比,其最大化产生洛伦兹非支配帕累托有效分配。 由于公平比率不依赖于任何特定社会福利函数的选择,它可以用于对任何给定的可行资源分配进行先验评估。 该比率为这种分配与任何其他关于一大类社会福利函数的可行分配之间的差异提供了界限。 我们提供了公平比率的简单表示以及可用于直接确定最佳公平分配的通用方法。 我们的方法为具有线性预算约束的一类重要问题产生了独特且平衡的公平最优解。 我们为最优公平比提供了一个基本的下限,并表明随着人口规模的增加,最优公平比最多呈对数下降,我们称之为问题的不均匀性。