全局F理论模型中的Yukawa层次结构

我们认为，将整体F理论压缩到四个维度通常会从被称为Yukawa点的多个几何贡献中显示出更高等级的Yukawa矩阵。 全纯偶合还具有用于通用复杂结构模量的大层次结构。 与局部考虑因素不同，紧凑的设置可通过几何结构实现这些功能，并且不需要即时校正。 例如，我们考虑一个具有SU（5）×U（1）规对称性的具体玩具模型。 从几何中，我们找到1 0 − 2 5¯6 5¯− 4 $$的两个Yukawa点。\ mathbf {1} {\ mathbf {0}} _ {-2} {\ overline {\ mathbf {5} }} _ 6 {\ overline {\ mathbf {5}}} _ {-4} $$耦合，产生第二级汤川矩阵。 我们的方法使我们能够跟踪全纯偶合的所有复杂结构依赖性，并通过数值研究比率。 这揭示了模数空间的全维子空间上的O $$ \ mathcal {O} $$（105）和更大的层次结构。