在量子力学领域中，无限深方势阱是一个经典的理论模型，用于描述一个粒子在无限深的势阱壁内运动时的定态解问题。这一模型在物理学教育和研究中具有重要的地位，因为它能够简单明了地展示量子力学的基本原理，例如波函数的边界条件、能量量子化以及粒子波性态的描述。
当在无限深方势阱中加入一个δ势（狄拉克δ函数势）时，原有的定态解会发生变化。δ势是一种理想化的模型，它描述了一个在空间某一点有无限大势能而在其它地方势能为零的势场。这个势场虽然在物理上难以实现，但数学处理简单，因此常作为量子力学中相互作用的模型。
在附加δ势之后，原来的定态解中部分仍能成立，而另一部分则需要重新计算。这是因为在无限深方势阱中，粒子的状态由波函数描述，而波函数必须满足薛定谔方程。当引入δ势后，势能不再是一致的，这就导致了波函数的形式和能量的量子化条件需要调整。
具体来说，原本在无限深方势阱中，n=2,3,... 的定态解和能量En是成立的，它们对应于粒子在势阱内的束缚态。然而，当引入δ势后，某些束缚态的波函数不再符合新的边界条件，因而不再成立。尤其是那些在势阱中心不为零的波函数，因为它们无法满足在δ势处的跳跃条件。而n=1,3,... 的定态解因在势阱中心波函数值为零，理论上可能继续存在，但其实它们也不再满足新的条件，因此需要重新计算。
重新计算涉及到满足新的薛定谔方程，其中包含δ势的势能项。在这种情况下，δ势的引入使得势能在势阱中心处变为无限大，导致波函数在该点必须满足一定的连接条件，即波函数及其一阶导数在δ势位置不连续。
根据这部分重新计算的结果，可以得到新的定态波函数和对应的能量本征值。文章中采用作图法求解了超越方程，得到了定态能量E的解。这些解正是无限深方势阱中n=1,3,5,... 的定态能量。当δ势趋向于零时，这些定态能量重新出现，说明在某些极限情况下，新的模型可以退化回原始的无限深方势阱模型。
整个计算过程需要使用量子力学的基本原理，包括波函数的连续性和可微性，以及能量本征值的量子化条件。这些原理不仅对于理解无限深方势阱模型至关重要，而且在描述更复杂的量子系统时同样适用。
在文章的作者提及了参考文献，这通常是研究者们进行学术交流的基础。参考文献中的量子力学基础教程为研究者提供了无限深方势阱和δ势的经典描述和解决方法，是理解文章中具体计算和推理的重要补充。
通过对无限深方势阱附加δ势后的定态解问题的研究，我们可以更加深入地理解量子系统在特定条件下的性质，以及在量子力学框架下对势场进行理论建模的复杂性。这项研究不仅对量子力学基础理论具有重要意义，而且在解释微观粒子行为和开发纳米材料等领域具有潜在的应用价值。
