Шнирельман密率论的一个推广 (1956年)

本文目的在于推广密率的概念至一般集合,特别是自稠密的实数集合,如k(m~(1/2)),在其中建立定理,并证明在如下定义密率D_∑(A)时,这定理是不能改进的。如若采取另一定义d_∑(A),则保存了基的性质。周伯薰先生曾推广密率的概念于Gauss整环,他得到了一系列复杂的结果。本文中的推广在定义上具有相当的复杂性,但结论却是比较简明的。