广义Lp-仿射表面积和Shephard型问题 (2014年)

对于p≥1,引入了Rn中凸体K的i-型Lp-仿射表面积Ω(pi)(K)(i=0,1,…,n-1)的概念,使得Lp-仿射表面积Ωp(K)是其i=0的特殊类;运用Lp-Brunn-Minkowski理论和余弦变换方法,成功地解决了Lp-混合投影体∏p,iK∏p,iL是否一定蕴含Ω(pi)(K)≤Ω(pi)(L)的Shephard型问题。