论文研究-仿射变换虚实配准的空间信息增强表达.pdf

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伴随着移动GIS和可穿戴计算的出现,GIS作业空间被拓展到户外,户外增强现实空间信息表达致力于将虚拟空间信息叠加到真实地理场景上,增强、拓展用户对地理场景的认知。为了有效地降低空间信息增强表达的虚实配准误差,汲取计算机视觉中的算法思想,提出通过建立全局仿射坐标系,解算虚拟物体到真实场景图像的投影坐标,找到获取像素相对深度参数的方法,进而避开相机定标这个复杂过程,最终为户外增强现实系统提供位置相关的信息源,也为空间信息可视化表达提供了新界面。
182010,46(3) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 到二维投影图像上的投影坐标(un,)可以解算得到。 在投影平面1(i=1,2)中的坐标,(u2,n)(=1,2)表示三维空 间中任意点P在投影平面I(i=1,2)中的像素坐标。 「X Y 1-D0 U1= l (4) Po P2= 户外AR空间信息表达中必须保持增强地理场景中虚实 物体之间正确的遮挡关系,消除虚拟物体模型的隐藏面是保证 图2全局仿射坐标系中点坐标表示 虚实信息一致性效果的最基本的操作,不仅需要确定三维空间 23仿射投影变换及投影矩阵 中任一点在投影平面上的二维坐标,还需得到每一个投影点的 深度信息,即三维空间点相对于视点的距离,以便通过计算机 仿射投影性质:三维空间中任意一点P在二维投影图像中图形系统硬件的支持来实现场景中物体隐藏面的自动消隐隐 的投影坐标为(un,n),点的全局仿射坐标为(Xx,y/,z),藏面的消除根据面的前后关系决定是否显示,前后关系通过视 则有如下方程表达式(2),其中(u1,n)(=0,1,2,3)表示定义点到每个待渲染点的距离决定。下面的两个性质对像平面”和 全局仿射坐标系的坐标原点P和其他三个基准特征点P,P2, 观察方向”两个常见的概念进行延伸,以解决全局仿射坐标系 P在二维投影图像上的投影坐标。 中投影点深度值的计算问题。仿射像平面和仿射观察方向定义 了一个描述相机方位的三维坐标系。 u-uo u, -Wo u3-WoY+ 仿射像平面性质:令§和ψ分别对应矩阵23的第一行 D1=10U2=003=0 和第二行的齐次向量:(1)向量和分别表示仿射基准点组 2 成的仿射坐标系下相机的行和列方向;(2)相机的仿射像平面 式(2)的等价齐次坐标表达方程为式(3),明确给出了投影由向量ξ和b构成。在弱透视投影模型中,三维空间中任意点 矩阵Ⅱ的定义。 到图像上对应投影像素的方向定义了相机的观察方向。在仿射 投影中,该方向数学表达为矩阵23的零空间。 l -lo l -lo l3 -lo uo 仿射观察方向性质:在基于仿射基准点的坐标系中,相机 U1-DU,-003-0 D (3) 观察方向可为和ψ的叉乘:考xψ,见式(6)。该性质保证 了定义任意点P按照方程(2)投影到同一像素的视线方向的点 真实地理场景中的任意一个点到二维投影图像的投影坐集。沿仿射观察方向,对应于同一像素点的虚拟物体上待渲染 标都可以用真实地理场景图像中其他仿射棊准特征点投影坐点之间的前后关系能够正确保持,用于消除隐藏面的每个点的 标的一个线性组合来表示,那么,虚拟地理目标上任意一个点深度值等于点乘 到二维投影图像上的投影坐标求解问题可以转化为二维投影 (5) 图像中仿射基准特征点的定位求解和虚拟地理目标上点的齐 l-UoI01-0 )(v3-0)-(a3-u0)(v2-D 次仿射坐标的求解问题。由于基准特征点通常用易于被计算机 如=n2-012-20=1(4-n0x1-=n)(-u0)(n3-0)(6) 识别的特征点标识,大大降低了计算的难度。通过视觉跟踪真 (u1-0)(v2-0)-( 实场景中的特征点确定仿射基准点,并根据这些仿射基准点确 0(1-) 定每个新视频图像的投影关系 仿射像平面性质和仿射观察方向性质描述的仿射像平面 要得到三维空间中任意一点P的二维投影图像坐标,前提和观察方向向量定义了一个三维坐标系统,该坐标系统不是欧 是已知其全局仿射坐标。为了求解三维空间中任意一点的全局几里德三维空间中的正交参考坐标系。尽管如此,近似得到的 仿射坐标,可以采用类似于双目立体视觉的方法,不需要受光相对距离值d可以正确反映增强场景中虚拟物体上点的深度。 轴平行等限制,也不需要已知相机的焦距和立体视觉基线的长 24空间仿射变换技术实现虚实配准的过程 度,只需要从任意不同的角度获取真实场景的两个二维投影图 仿射变换空间信息虚实配准的过程包括:(1)从二维投影 像,再分别确定出4个基准点以及点P在两个投影平面图像上图像中任意提取4个非共面的仿射基准特征点建立全局仿射 的对应坐标,下面通过仿射重建性质解算任意三维特征点的全坐标系;(2)对真实地理场景从两个角度(i=1,2)采集视频图 局仿射坐标。 像,得到两组4个仿射基准特征点和虚拟地理目标上的任意 仿射重建性质:假设已知三维空间中的任意一个点和4个点P的二维投影图像坐标,根据方程式(4),解算得到P点的全 仿射基准特征点在2个或2个以上投影像平面图像中的投影局仿射坐标(x,y,Z,1);(3)已知点P的全局仿射坐标,根 坐标,则该点的仿射坐标(X,y,Z)可以通过方程(4)求得。据方程式(3),解算得到该点在真实地理场景任意一个二维投 如果真实地理场景的两个投影平面视图和l2仿射基准特征影图像的像平面坐标上的像素坐标;(4)虚拟地理目标到二维 点p(i=0,1,…,3)和P在视图1和视图2中的二维投影图像投影图像的投影完成后,根据方程式(5)处理隐藏面的消除问 像素坐标已知,则P点的仿射坐标(X,Y,Z)可以通过式(4)题。只有定义了坐标原点和3个坐标轴后,全局仿射坐标才可 以被唯一确定,所以,真实地理场景中用来定义坐标原点和坐 求得其中(n1,n)(=0,1,2,3,=1,2)表示仿射基准特征点标轴的4个仿射基准特征点的提取成为关键,并且需要实时对 武雪玲,任福,杜清运:仿射变换虚实配准的空间信息增强表达 2010,46(3) 19 场景中的基准点进行定位,然后才能用这些基准点的定位信息场景图像平面的像素坐标,最后得到如图4所示的特征点P、F 实现虚实信息配准。 处的虚拟属性信息增强和E、F1、P2、F3处的图形信息增强合 成显示图像。同理,也可以根据虚拟模型关键点的像素坐标将 3户外增强现实空间信息表达 虚拟模型叠加到真实场景图像上。 3.1实例设计与实现 9到少 □凶 对真实场景地理目标武汉大学信息学部水电科办公楼,从 文件)查看Q)帮助00 任意不同的2个角度采集2D投影图像,提取19个同名特征 汉大学信息学部水 点:4个基准特征点A、B、C、D用于建立全局仿射坐标系,用6 个虚拟物体标定点P、E、F、F1、F2、B3配准虚拟图形及属性信 息,其他特征点F2…F12用来估算误差与距离关系。场景图像 如图3(a)和(b)所示,每个角度拍摄的真实场景2D投影图像 都包含四个构成全局仿射坐标的基准特征点A、B、C、D,图像 分辨率为3648×2736,图像宽度为30.89cm,高度为23.16cm 图4虚实信息合成显示 .2误差分析 为了准确反映相机相对于虚拟物体的距离与虚实配准精 度的关系,加载更多已提取的特征点验证算法,得到3D空间 中点F1…F12在图4观察场景2D投影图像中的像素坐标,见 表1 图3(a)角度1获取的2D投图3(b)角度2获取的2D投 表13D空间中点的2D投影坐标 影图像图 影图像 3D空间点号F 将场景的2D投影图像(a)和(b)中的4个基准特征点A、 2n F3 F4 207 F6 B、C、D的像素坐标带入式(4),得P点在全局仿射坐标系中的 像素坐标 U21212 217323702 2145 V169416961433140411421177 坐标YZ+-0.170080.1,将解算得到的xYZ1 31空间点号F F8 F9 FI0 FIl F12 U205220462039203620302021 代入式(3),得:[unvn]=[1936461]。同理得:[ugvg]= 像素坐标v190717981690158314761370 12081419,[=23541729]误差分别为A2△n 特征点F1…F12的近似相对距离为(单位:m) [-5.82.8],[△ug△vgl=0.751],△u△v]=[15842]中误 DF1=33.9DF2=21.5DF3=38.7DF4=167.1DF5=12.0 DF6=57.0DF7=97.9DF8=88.1DF9=78.5DF10=68.5 u+△un+△u △υ+△ux+△ 差m =±9.7,m,=± DF11=58.9DF12=48.6 特征点E、F、P、F1…F12在u和v方向的像素误差见表2。 2.98 依图像的分辨率和实际尺寸,像素的宽度和高度均为 表2特征点像素误差 0.00847cm,则±158的像素误差的实际尺寸误差为:±0.134cm, 像素误差 像素误差 基本能够满足户外配准精度的需要。 特征点号△△P特征点号△0V ABCD四个基准特征点在2D投影图像上的坐标确定 0.751.0 了一个3D平面fat,具体解算见式(6) 15:84.2F7 5.82.8 F8 1.2-0.9 10.31.5 -2.8-1.7 4.348F10 1.1-1.8 联立 8.6-2.5 F11 02 1.8-2.6 0.0-6.0F12 5.5-2.8 F 5.2-6.0 得到特征点E、F、P的深度参数,单位是像素,则E、F、P的相对 深度距离为: 特征点的近似深度参数与u、U方向像素误差的关系曲线 lP=502059 DP=42.5 见图5。图像分辨率为3648×2736,宽度为30.89cm,高度为 像素深度dE=207929近似深度(cm)DE=176 23.16cm,相机相对于虚拟地理目标的距离为200米以内,虚 dF=2118683 DF=1794 实信息配准的误差保持在10个像素范围内,像素的宽度和高 与测量数据相比较,P、E、F三点到平面at的近似深度距度均为:0.00847cm,即实际尺寸误差为:±0.085cm,基本能满 离值可以正确反映户外AR空间信息表达场景中虚实物体间足户外AR应用的需要。随着2D投影图像分辨率的提高,呈现 的深度关系。由图3(a)和(b)两个角度获取真实地理场景的两的像素误差会增大,但图像特征点提取精度提高,实际尺寸误 个②D投影图像,通过A、B、C、D四个基准特征点建立全局仿差降低。随着距离的增大,因获取目标图像特征点精度的下降 射坐标系,得到3D空间任意一点,如特征点P、E、F、F1、F2、B3配准误差也会增大。 的全局仿射坐标后,将其转换到图4观察角度获取的真实地理 (下转29页)

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2019-09-20
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2020-05-15
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2020-05-14
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2019-07-22
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2019-09-11
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2019-09-11
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2019-07-22
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2019-08-25
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2019-09-20
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2020-05-14
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2019-08-21
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2019-07-22
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2019-08-16
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2019-09-12
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2019-08-16
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2019-07-22
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2019-09-20
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2019-07-22
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2019-07-22
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2019-07-22
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