温伯格算子的三环实现的系统分类

我们系统地研究了三环阶Weinberg算子的分解。 有四千多个连接的拓扑。 然而，这些中的绝大多数是对低阶中微子质量图的无限校正，并且只有很小一部分的收益率模型，其中三环图是中微子质量矩阵的主要贡献。 我们确定了73种拓扑结构，这些拓扑结构可以导致真正的具有费米子和标量的三环模型，即无需调用其他对称性即可自动缺少低阶图的模型。 73种真实拓扑可以分为两个子类：普通真实拓扑（44种）和特殊真实拓扑（29种）。 后者是一类特殊的拓扑，仅对于非常特定的字段选择，它们才能生成真正的图。 真正的拓扑在弱基础上生成374个图，在整体本征态基础上，可以将其简化为仅30个不同的图。 我们还将讨论如何仅用五个主积分来描述所有质量本征图。 我们提出了一些具体的模型，其中两个给出了它们产生的中微子质量典型大小的数值估计。 我们的结果可以很容易地应用于构建具有三个回路的其他d = 5中微子质量模型。