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52, 012603(2015)
激光与光电子学进展
Laser & Optoelectronics Progress
©2015《中国激光》杂志社
012603-1
涡旋光束在自由空间中的传输特性
黎 芳
北京建筑大学理学院, 北京 100044
摘要 主要研究了在自由空间中涡旋光束的传输特性。以拉盖尔-高斯光束为例,利用惠更斯-菲涅耳公式和 ABCD 光
学矩阵推出了涡旋光束在自由空间中的传输表达式,并由此分析了几种不同旋转对称光学系统中涡旋光束的特性。研
究发现旋转对称的光学系统只会影响光束的衍射特性或曲率半径等,并不会影响涡旋光束的轨道角动量特性。
关键词 物理光学; 轨道角动量; 拉盖尔-高斯光束; 惠更斯-菲涅耳原理; ABCD 光学矩阵
中图分类号 O436 文献标识码 A
doi: 10.3788/LOP52.012603
Propagation Characteristic of Vortex Beam in the Free Space
Li Fang
School of Science, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China
Abstract The propagation characteristic of optical vortex beams in the free space is studied. By using
the Huygens- Fresnel formula and ABCD optical matrix, the propagation expression of the Laguerre- Gaussian
beams in the free space is derived. The properties of vortex beams in several different rotationally symmetric
optical systems are analyzed. The result shows that the rotationally symmetric optical system just influences
the diffraction properties or radius of curvature of the beam, but does not influence the orbital angular
momentum of the vortex beams.
Key words physical optics; orbital angular momentum; Laguerre-Gaussian beam; Huygens-Fresnel principle;
ABCD optical matrix
OCIS codes 260.1960; 050.1960; 050.4865; 070.2580
1 引 言
近年来光束的轨道角动量逐渐成为国际上的研究热点之一,已经在光学微操纵、生物医学、量子信息编
码、光学信息传输等领域
[1-6]
得到了广泛的应用。它是指带有相位因子
exp(isθ)
(
s
为拓扑荷,也称角向指数,
θ
为方位角)的光束 中每个光子具有
ℏs
(
ℏ
为约化普朗克常数)的轨道角动量
[7]
,该类具有轨道 角动量的光束
也被称为涡旋光束
[8-10]
。
从理论上来说涡旋光束携带的拓扑荷
m
为任意整数,可以构成无穷维希尔伯特空间
[11]
,因此相对于传统
的二进制编码,光束的轨道角动量编码能够有效地提高数据传输容量,加上其满足不确定性原理,涡旋光束用
于空间通信时还具有防窃听的优点
[12]
。基于涡旋光束在信息传输领域具有的非常广阔且重要的应用前景,研
究其在空间中的传输特性便显得很重要。本文将主要对涡旋光束在自由空间中的传输特性进行研究。
2 理论推导
最初 Allen 以拉盖尔-高斯(LG)光束为例发 现带有相位因子
exp
( )
isθ
的光束具有确定的轨道角动量,经
证实拉盖尔-高斯束是涡旋光束中最典型且最易实现的一种
[7]
。本文以拉盖尔-高斯光束为例来分析涡旋光
束的特性。当 LG 光束在自由空间中传输时,假设
z = 0
处为光束发送的初始平面,则初始电场为
收稿日期: 2014-06-25; 收到修改稿日期: 2014-08-05; 网络出版日期: 2014-12-25
基金项目: 北京建筑工程学院科学研究基金(101202107)
作者简介: 黎 芳(1984—),女,博士,讲师,主要从事涡旋光束的传输特性及通信应用等方面的研究。
E-mail: lifang@bucea.edu.cn
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