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多模高阶涡旋光的光束漂移实验研究.docx
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多模高阶涡旋光的光束漂移实验研究.docx
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摘要
光束漂移会造成涡旋光功率波动和闪烁,是影响自由空间光通信、传感以及远距离成像的一
个重要因素。通过调控多模涡旋态和模拟扰动环境,实验研究了非相干叠加和相干叠加多模
涡旋光的漂移现象。通过测量轨道角动量(OAM)谱中信号 OAM 模式的功率波动和闪烁指
数,发现高阶涡旋光束比低阶涡旋光束具有更优的抗功率波动和抗闪烁表现;多模涡旋光束
优于单模涡旋光束;非相干叠加的多模高阶涡旋光束优于相干叠加的多模高阶涡旋光束。对
比实验的结果表明:相较于其他几种涡旋光束,非相干叠加的多模高阶涡旋光束具有最优的
抗闪烁和抗功率波动能力,更适合在光束漂移的扰动环境中使用。所得研究结果对基于涡旋
光的远距离传输和通信具有重要参考价值。
Abstract
Beam wander causes power fluctuation and scintillation of optical vortex beams and is
important in the fields of optical free space communication, sensing, and long-distance
imaging. In this paper, beam wander of multi-mode vortex beams with incoherent
superposition and coherent superposition is studied experimentally by controlling the
multi-mode vortex states and simulated perturbations. After measuring the power
fluctuation and scintillation index of orbital angular momentum (OAM) mode in the OAM
spectrum, we find that the high-order vortex beams have a better anti-power-fluctuation
and anti-scintillation performance than the low-order vortex beams; the multi-mode vortex
beams perform better than the single-mode vortex beams; the incoherently superposed
multi-mode high-order vortex beams perform better than the coherently superposed high-
order multi-mode vortex beams. The comparison results show that the incoherently
superimposed multi-mode high-order vortex beams have a best anti-scintillation and anti-
power-fluctuation ability over other types of vortex beams, and might be suitable for the
use in a beam wander disturbed environment. The results can be helpful for the
application of vortex beams in the field of long-distance transmission and communication.
1 引言
涡旋光具有轨道角动量(OAM),其波前具有螺旋结构 exp(iLθ),其中 θ 为方位角(取值为
0~2π),L 为拓扑荷。对于 L 阶涡旋光,每个光子携带大小为 Lh−Lh-的 OAM
[1]
,其中, h−h-为
约化普朗克常数。OAM 作为光子具备的一个独立物理量,构成一组希尔伯特空间完备集,理
论上可为信息交换提供无限维度
[2-4]
。但在远距离传输过程中,大气湍流带来的光束漂移会对
涡旋光的 OAM 信号模产生破坏
[5-8]
。研究涡旋光在光束漂移中发生的现象,有助于掌握涡旋
光在湍流环境中的传输和演化特点,对自由空间光通信和远距离成像具有重要意义
[9-11]
。
闪烁指数和功率波动是判断光束受漂移影响的重要指标
[12]
。光束在大气传输过程中,湍流扰
动、光束的束腰半径、传输距离,以及光束的相干性都会影响闪烁指数和功率波动
[13-14]
。文
献[ 14]报道了大气扰动下单模涡旋光可以有效地减小光强的波动,且高阶单模涡旋光降低闪
烁指数的效果更为明显。文献[ 15-16]提出了空间模式分解和多路复用的方案来提高光束抗
湍流的能力。多模高阶涡旋光在经历大气传输时,其抗光束漂移的能力更强。相对于单模涡
旋光,多模高阶涡旋光在光通信和量子信息中具有更广阔的应用前景
[17-19]
。但目前大部分研
究工作都是针对相干叠加方式产生的多模高阶涡旋光进行。相干叠加产生的多个 OAM 模
式之间具有确定的相位关系,彼此之间可以发生干涉。事实上,多路 OAM 模式的复用也可以
利用非相干叠加的方式来实现
[20-22]
。揭示多模高阶涡旋光的产生方式对其抗湍流效果的影
响规律是非常重要的。
本文提出了一种产生相干叠加和非相干叠加多模高阶涡旋光的实验方法,通过研究多模叠加
方式对光束漂移的影响,发现非相干叠加方式产生的多模高阶涡旋光在光束漂移过程中具有
更小的闪烁指数和功率波动。实验结果还显示,多模高阶涡旋光比单模高阶涡旋光的闪烁指
数和功率波动更小。本文的研究结果有助于克服或减小湍流引起的光束退化,为涡旋光的多
模复用提供了新的调控方法和手段。
2 非相干叠加和相干叠加多模涡旋光的设计
本文将利用光束漂移模型
[23]
,通过非相干叠加和相干叠加的方式生成多路 OAM 复用的多模
高阶涡旋光。以径向指数为零的拉盖尔-高斯光为例,该光束可表示为
U(x,y,L)=w−|L|0(x2+y2−−−−−−√)|L|×exp(−x2+y2w20)exp(iLθ),(1)U(x,y,L)=w0-
L(x2+y2)L×exp-x2+y2w02exp(iLθ),(1)
式中:U(x,y,L)为径向指数为零的拉盖尔-高斯[LG(0L)]光场;θ=arctan(y/x)为方位角;w
0
为光斑
宽度。为了构造出单模态和多模态涡旋光,本文采用基于计算全息(CGH)的多光束阵列方法
[24]
。其具体步骤是:首先利用 CGH 构造大量具有不同扰动中心的离轴涡旋子光束 U(x-a
j
,y-
b
j
,L),其中(a
j
,b
j
)为子光束扰动中心坐标,下标 j 为子光束在阵列中的编号。控制这些子光束的
附加相位,可使它们相干叠加
[25]
。该叠加场复振幅的数学表达为
Ek(x,y,L)=∑j=1NU(x−aj,y−bj,L)exp(iϕj),(2)Ek(x,y,L)=∑j=1NU(x-aj,y-bj,L)exp(iϕj),(2)
式中:N 为子光束阵列的数量,N=500;ϕ
j
为附加相位,其值在 0~2π 之间随机分布;叠加场 E
k
为
某时刻漂移扰动涡旋光的复振幅表达式,下标 k 为该时刻的编号。本文利用一系列叠加场
(E
k
,k=1,2,…,N
k
)来构造涡旋光束的时域漂移现象,其中 N
k
为正整数。在本文中,N
k
=800。由
于漂移扰动破坏光束时间相干性,不同时刻的光场间没有关联。因此,本文设计每个叠加场
E
k
独立产生,彼此之间没有关联,即
<E*k(x,y,L)Ep(x,y,L)>∣∣k≠p<Ek*(x,y,L)Ep(x,y,L)>k≠p=0,其中,*表示共轭,下标 p 为不同时
刻的编号。
设计子光束的扰动中心(a
j
,b
j
)在光束横截面内的高斯随机分布为
f(aj,bj)∝1πC2exp[−(a2j+b2j)/C2],(3)f(aj,bj)∝1πC2exp[-(aj2+bj2)/C2],(3)
式中:f(a
j
,b
j
)为(a
j
,b
j
)的概率分布函数;非负实数 C 为一个扰动参数,用于限定子光束扰动中心
的分布范围。叠加场[(2)式]的空间相干性由参数 C 控制:如果 C→0,此时光束是完全相干光;
如果 C>w
0
,此时光束是低相干光束。
基于(2)式所构建的单模涡旋光,通过非相干叠加和相干叠加方式可产生不同的多模涡旋光。
以 3 个 OAM 模式复用为例,本文用 L
1
,L
2
,L
3
分别对应 3 个 OAM 模式的拓扑荷。相干叠加多
模态涡旋光场为
Ek,coh(x,y)=∑j=1N[U(x−aj,y−bj,L1)exp(iϕj1)+U(x−aj,y−bj,L2)exp(iϕj2)+U(x−aj,y−b
j,L3)exp(iϕj3)],(4)Ek,coh(x,y)=∑j=1N[U(x-aj,y-bj,L1)exp(iϕj1)+U(x-aj,y-
bj,L2)exp(iϕj2)+U(x-aj,y-bj,L3)exp(iϕj3)],(4)
式中:下标 coh 表示相干叠加。非相干叠加多模态涡旋光场为
Ek,inc(x,y)=Ek(x,y,L1)+Ek(x,y,L2)+Ek(x,y,L3),(5)Ek,inc(x,y)=Ek(x,y,L1)+Ek(x,y,L2)+E
k(x,y,L3),(5)
式中:下标 inc 代表非相干叠加,其中
Ek(x,y,L1)=∑j=1NU(x−aj1,y−bj1,L1)exp(iϕj1),(6)Ek(x,y,L2)=∑j=1NU(x−aj2,y−bj2,L2)
exp(iϕj2),(7)Ek(x,y,L3)=∑j=1NU(x−aj3,y−bj3,L3)exp(iϕj3),(8)Ek(x,y,L1)=∑j=1NU(x-
aj1,y-bj1,L1)exp(iϕj1),(6)Ek(x,y,L2)=∑j=1NU(x-aj2,y-
bj2,L2)exp(iϕj2),(7)Ek(x,y,L3)=∑j=1NU(x-aj3,y-bj3,L3)exp(iϕj3),(8)
式中:ϕ
j1
,ϕ
j2
,ϕ
j3
为彼此独立的随机相位;(a
j1
,b
j1
),(a
j2
,b
j2
),(a
j3
,b
j3
)为 3 个独立扰动的中心坐标。
探测器在 k 时刻获得的瞬时光强为
Ik(x,y)=E*k(x,y)Ek(x,y)
。
(9)Ik(x,y)=Ek*(x,y)Ek(x,y)。(9)
为简单起见,瞬时光强表达式中省略了代表非相干叠加和相干叠加的光场 E 的上标。探测器
在一段探测时间内对待测光束的强度进行多次采样,通过非相干叠加可获得平均光强为
<I(x,y)>=1M∑k=1MIk(x,y),(10)<I(x,y)>=1M∑k=1MIk(x,y),(10)
式中:M 为在探测时间内探测器对光束采样的次数,本文取 M≤N
k
。则待测光束的闪烁指数可
表示为
[14]
m2(x,y)=<I2(x,y)>−<I(x,y)>2<I(x,y)>2
。
(11)m2(x,y)=<I2(x,y)>-<I(x,y)>2<I(x,y)>2。(11)
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