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基于纯相位空间光调制器和棋盘相格法制备高阶贝塞尔涡旋光束.docx
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基于纯相位空间光调制器和棋盘相格法制备高阶贝塞尔涡旋光束.docx
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摘要
当前,较为常用的光场复振幅调制方法主要是通过衍射效应来实现的,这造成了能量利用效
率普遍较低,为此基于纯相位空间光调制器(SLM)和棋盘相格法在衍射零级实现了高阶贝塞
尔涡旋光束的制备。首先,介绍了奈奎斯特光栅和棋盘相格法的基本原理,推导了在衍射零
级制备贝塞尔涡旋光束的复振幅调制方法并编码了相应的全息图,分别模拟了通过该方法生
成的低阶和高阶贝塞尔涡旋光束的光场分布。其次,基于纯相位 SLM 搭建了相应的实验光
路,分别制备了低阶和高阶贝塞尔涡旋光束。最后,讨论了本文方法的优点和不足。实验结
果表明,本文方法制备的高阶贝塞尔涡旋光束的模式纯度虽然不及衍射一级,但却可以将衍
射效率提升约 4.5 倍。
Abstract
At present, the commonly used complex amplitude modulation method of light field is
mainly realized by diffraction effect, which results in low energy utilization efficiency.
Therefore, based on the phase-only spatial light modulator (SLM) and checkerboard
phase lattice method, the generation of high-order Bessel vortex beam at zeroth-order of
diffraction is realized. First, the basic principles of the Nyquist grating and checkerboard
phase lattice method are introduced, the complex amplitude modulation method for
generation of Bessel vortex beam at zeroth-order of diffraction is derived, and the
corresponding hologram is coded. The light field distributions of low-order and high-order
Bessel vortex beams generated by this method are simulated respectively. Then, the
corresponding experimental optical paths are built based on the phase-only SLM, and the
low-order and high-order Bessel vortex beams are prepared respectively. Finally, the
advantages and disadvantages of this method are discussed. The experimental results
show that the mode purity of the high-order Bessel vortex beam generated by this
method is not as good as that of the first-order diffraction, but the diffraction efficiency
can be increased by about 4.5 times.
1 引言
涡旋光是一种具有中空暗核和螺旋相位结构的特殊光场,其表达式中的角向相位因子
exp(ilφ)表征了涡旋光具有螺旋相位结构,其中 l 为涡旋光的拓扑荷数,φ 为方位角。贝塞尔光
束是一种无衍射光束,它是柱坐标系下亥姆霍兹方程的一个特解
[1]
。非零阶贝塞尔光束是一
种涡旋光束,具有螺旋相位结构。如今,贝塞尔光束已经得到了广泛应用,如无衍射旋转多普
勒测量
[2]
、能量传输和激光打孔
[3]
等。拓扑荷数是涡旋光的一个重要参数,大拓扑荷数涡旋光
的制备具有重要的现实意义:在光学测量和光学成像方面,大拓扑荷数可以带来更高的精度
和灵敏度
[4-6]
;在光场调控方面,大拓扑荷数可以扩大中空暗核的半径,增大光环面积,这有利于
操控
[7-8]
。
空间光调制器(SLM)是一种可以对光场分布进行调制的设备,它能够对光场的相位、振幅或
偏振态等参数进行调制,是目前最常用的涡旋光制备手段之一。SLM 分为振幅型和相位型,
其中纯相位 SLM 由于具有高衍射效率而被广泛应用于光场调控
[9-12]
。实际应用中不仅需要
对光场进行相位调制,有时还需要同时进行振幅调制,即实现复振幅调制。在利用纯相位
SLM 对光场进行复振幅调制的研究中,闪耀光栅得到了广泛的应用,但存在诸多问题:1)闪耀
光栅的衍射效率需要每光栅周期至少有 8 个像素才能使衍射效率达到 90%,这限制了编码
光场振幅信息的变化程度;2)衍射一阶条纹的衍射角较小,这限制了调控光场和衍射零级的分
离。2003 年,Arrizón
[13]
提出了一种对低分辨率 SLM 进行光场复振幅调制的方法。之
后,Mendoza-Yero 等
[14]
提出了一种基于 4f(f 为透镜的焦距)系统的等效方法,他们在复函数
中保留期望的衍射阶次,经过第二次傅里叶变换后,在系统输出处实现了复函数的重构。上
述研究均使用了棋盘式光栅
[15]
。2021 年,Davis 等
[16]
提出了通过棋盘相格法在衍射零级制备
涡旋光的方法并进行了实验验证,但并未探讨如何在衍射零级实现高阶贝塞尔涡旋光束的制
备。
本文基于纯相位 SLM 和加载棋盘相格法的编码全息图,实现了衍射零级处大拓扑荷数贝塞
尔光束的制备,这在一定程度上突破了棋盘相格法制备贝塞尔光束的阶数限制。其次,本文
讨论了加载棋盘相格法的优点和不足。结果表明,加载棋盘相格方法制备的高阶贝塞尔涡旋
光束模式纯度虽然不及衍射一级贝塞尔涡旋光束,但却可以将衍射效率提升约 4.5 倍,这为高
功率、高阶贝塞尔涡旋光束的制备提供了新思路。
2 理论分析
图 1 为二维二进制光栅的相位结构。为了在这些光栅上形成奈奎斯特限制,利用分辨率为
4096 pixel×2160 pixel 的 SLM 指定一个像素/相位值,实现含有一个像素的光栅周期,其中每
个黑色像素所代表的相位用 exp(iφ/2)表示,每个白色像素所代表的相位用 exp(-iφ/2)表示。
在相位 φ 取不同值时,光场会显示出不同的分布情况:当 φ=0 时,光强会全部聚焦在衍射零级
而形成光点;当 0<φ<π/2 时,随着相位的增加,光强会逐渐衍射至一级,而在零级与一级均会存
在光场;当 π/2≤φ<π 时,随着相位的增大,光场的分布情况会呈现相反的变化,如图 2 所示;当
φ=π 时,光场的全部能量会分布在四个一级衍射位置。
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