论文研究 - 时间尺度上动力方程的指数二分法和Fredholm算子

对于具有一定粒度的时间尺度上的时变非回归线性动力学方程，我们引入了时间尺度上具有线性系统的联想算子的概念。 本研究的目的是根据该关联算子的Fredholm性质获得指数二分法的特征。 特别地，我们使用Perron方法，该方法在[1]中由J. Zhang，M. Fan，H. Zhu在时间尺度上进行了推广，以表明如果关联算子是半弗雷德霍姆，则相应的线性非自治方程具有指数在T +和T-上二分法。 此外，我们还给出相反的结果，即线性系统在T +和T-上都具有指数二分法，那么联想算子在T上是Fredholm。