保因子不定交换性的可加映射 (2013年)

令H和K是实数域或复数域F上完备的无限维不定度规空间,B(H)和B(K)分别是H和K上所有有界线性算子构成的代数。假设Φ:B(H)→B(K)是保单位的可加满射。文章证明了若Φ保持因子的不定交换性,即Φ满足对任意的A,B∈B(H)以及任意给定的ξ∈F,A+B=ξBA+＝Φ(A)＋Φ(B)=ξΦ(B)Φ(A)+,那么Φ是同构或共轭同构或是共轭反同构。