第4卷第5期
2005 年 10 月
江南大学学报(自然科学版)
Journal of Southern Yangtze University(Natural Science Edition )
Vol .4 No .5
Oct . 200
5
文章编号 :1671 - 7147(2005 )05 - 0446 - 05
收稿日期 :2004-10-26; 修订日期 :2004 - 12 - 06 .
基金项目 :国家杰出青年科学基金项目(60225009 )资助课题 .
作者简介 : 高爽 ,(1977 - ),女 ,北京人 ,计算机应用技术专业硕士研究生 .
通讯联系人 :郑耀 ,(1963 - ),男 ,浙江玉环人 ,长江学者特聘教授 ,博士生导师 .主要从事计算机图形学及其应
用、计算机辅助工程、高性能计算、多学科应用模拟的支撑技术、计算力学等方面的研究 .
Email :yao .zheng @ zju .edu .cn
一种模拟最速下降法的表面网格优化方法
高 爽
1,2
, 郑 耀
1 ,2
(1 .浙江大学 工程与科学计算研究中心 ,浙江 杭州 310027 ;2 .浙江大学 计算机科学与技术学院 ,
浙江 杭州 310027 )
摘 要 : 提出的 ADAW 方法是一种基于优化原理的网格光滑化方法 .它模拟最速下降法的过程 ,
针对局部网格优化这个多目标优化问题 ,根据最速下降法的两个步骤对目标函数的连续或可导的
要求 ,设计了一对目标函数(可导函数和连续不可导函数 ),共同作用于网格光滑化过程 .可导函数
用于计算局部网格单元质量平均值 ;连续不可导用于计算最差单元质量和质量平均值的差 .在寻
找最速下降方向时 ,计算可导目标函数的梯度 ,得到最值所在方向 ;在线性搜索过程中 ,同时使用
两种目标函数确定步长 .给出了用于结合 ADA W 方法和 Laplacian 方法的完整算法 ,用于提高光
滑化效率 .实验结果证明 ,该方法在提高局部网格平均质量的同时 ,也改善了最差单元的质量 ,整
体处理效果优于传统方法 .
关键字 :有限元网格 ;网格光滑化 ;基于优化原理的网格光滑化
中图分类号 :TP 391 文献标识码 : A
An Analogue of Steepest Decent Method for Surface
Mesh Smoothing
GAO Shuang
1,2
, ZHENG Yao
1 ,2
(1 .Research Center for Engineering and Scientific Computation , Zhejiang University , Hangzhou 3100 27 , China ;2 .
College of Computer Science , Zhejiang University , Hangzhou 310027 , China )
Abstract :ADAW , a new optimization based sm oothing method proposed in this paper , is an
analogue of steepest decent method . Based on requirements of objective functions in the steepest
decent m ethod , the new method solves a multiobjective optimization problem of local mesh
sm oothing by designing a pair of objective functions , and adjusts the locations of vertices by
properly combining the optimization of them . The first function calculates the average value of
elements quality , and the second one is used to measure the disparity between the worst element
's quality and the average value of the local mesh . InthecourseoftheSteepestDecent Method,
the former one , which has derivative function ,is used to get the directions of the optimal points ,
and when it comes to computing steps , which only requires the continuity of functions , both
functions are used to get the final result . An overall scheme of combining ADAW and Laplacian
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