V(F, n)的具有性质P的子空间的个数* (1999年)

V（F，n）表示数域F上的n维线性空间。给出几种性质P，证明V（F，n）的具有性质P的子空间的个数等于|F|，并猜想，对于任意一种给定的性质P，结论均成立。