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建立了一个基于等效膜层法的极紫外光刻含缺陷掩模多层膜仿真模型。通过等效膜层法求解含缺陷多层膜无缺陷区域和含缺陷区域不同位置的反射系数,准确快速地仿真含缺陷多层膜的衍射谱。与波导法严格仿真相比,200 nm 尺寸时仿真速度提高9倍左右。与改进单平面近似模型和基于单平面近似的简化模型相比,该模型对衍射谱和空间像的仿真精度有了较大提高,并且仿真精度随缺陷尺寸和入射角的变化很小。以+1 级衍射光为例,6°入射时,与改进单平面近似模型和简化模型相比,该模型对衍射谱振幅的仿真误差分别减小了77%和63%。
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第 35 卷 第 6 期
2015 年 6 月
Vol. 35, No. 6
June, 2015
光 学 学 报
ACTA OPTICA SINICA
0622005-
基于等效膜层法的极紫外光刻含缺陷掩模多层膜
仿真模型
刘晓雷
1,2
李思坤
1,2
王向朝
1
1
中国科学院上海光学精密机械研究所信息光学与光电技术实验室, 上海 201800
2
中国科学院大学, 北京 100049
摘要 建立了一个基于等效膜层法的极紫外光刻含缺陷掩模多层膜仿真模型。通过等效膜层法求解含缺陷多层膜
无缺陷区 域 和 含 缺陷区域 不 同 位 置的反射系 数 ,准确快速 地 仿 真 含缺陷多 层 膜 的 衍射谱。与 波 导 法 严格仿真 相
比,200 nm 尺寸时仿真速度提高 9 倍左右。与改进单平面近似模型和基于单平面近似的简化模型相比,该模型对衍
射谱 和空间像 的仿真精 度有了较大提高,并 且仿真精 度随缺陷 尺寸和入 射角的变 化很小。 以+1 级衍射光为例,6°
入射时,与改进单平面近似模型和简化模型相比,该模型对衍射谱振幅的仿真误差分别减小了 77%和 63%。
关键词 光学设计; 极紫外光刻; 衍射; 含缺陷多层膜; 等效膜层法; 改进单平面近似
中图分类号 O436 文献标识码 A
doi: 10.3788/AOS201535.0622005
Simulation Model Based on Equivalent Layer Method for Defective
Mask Multilayer in Extremeultra violet Lithography
Liu Xiaolei
1,2
Li Sikun
1,2
Wang Xiangzhao
1
1
Laboratory of Information Optics and Opto-Electronic Technology, Shanghai Institute of Optics and Fine Mechanics,
Chinese Academy of Sciences, Shanghai 201800, China
2
University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
Abstract A model based on the equivalent layer method is developed to simulate defective mask multilayer in
extreme ultraviolet (EUV) lithography. In this model, the defective multilayer is divided into defect free region
and defective region. The reflection coefficients of two regions in different locations are computed by the
equivalent layer method. The spectrum of defective multilayer can be obtained fast and accurately. Simulation
time of the proposed model is 1/9 times that of the waveguide method for a multilayer of 200 nm size.
Compared with advanced single surface approximation (SSA) model and the simplified model based on SSA,
the simulation accuracy of the multilayer spectrum and aerial image of the proposed model is improved. The
errors of simulated amplitude and aerial image are also with little fluctuation in different defect sizes and
incidence angles. Taking + 1 order diffraction as an example, compared with advanced SSA model and the
simplified model based on SSA, in 6° incidence angle, the simulated amplitude error of the proposed model
decreased as much as 77% and 63%, respectively.
Key words optical design; EUV lithography; diffraction; defective multilayer; equivalent layer method;
advanced SSA
OCIS codes 220.3740; 050.1940; 050.1755; 070.7345; 070.7345
收稿日期: 2014-12-31; 收到修改稿日期: 2015-03-09
基金项目: 国家自然科学基金(61474129、61275207、61205102)、科技部国际科技合作专项项目(2011DFR10010)
作者简介: 刘晓雷(1987—),男,博士研究生,主要从事极紫外光刻掩模缺陷建模与仿真技术方面的研究。
E-mail: liuxl@siom.ac.cn
导师简介: 王向朝(1957—),男,研究员,博士生导师,主要从事信息光电子技术和高端光刻机技术等方面的研究。
E-mail: wxz26267@siom.ac.cn(通信联系人)
1
光 学 学 报
0622005-
1 引 言
极紫外(EUV)光刻被誉为是最有前景的下一代光刻技术。不同于深紫外(DUV)光刻,极紫外光刻采用反
射式掩模,通过由约 40 层的 Mo/Si 膜组成的多层膜反射极紫外光
[1-3]
。由于目前工艺条件的限制,掩模缺陷尤
其是多层膜中的缺陷成为制约 极紫外 光刻实 现量产的主要障碍之一
[4]
。在不破坏多层膜的情况下,多层膜
中的缺陷难于修复,因此需要 一定的 方法补 偿,而 快速准确地仿真多层膜中的缺陷对于 掩模衍 射谱和 成像
的影响是大面积补偿的主要依据
[5]
。
目前极紫外光刻掩模衍射谱仿真通常采用严格仿真方法,如时域有限差分法(FDTD)
[6]
和波导法
[7]
。严格仿
真方法通过求解麦克斯韦方程组得到精确的掩模衍射谱分布,计算精度高,但严格仿真计算量大、计算速度慢,
不利于大面积掩模仿真以及分析、补偿缺陷对掩模的影响。为提高极紫外光刻掩模衍射谱的仿真速度,提出
了多种含缺陷多层膜的建模方法,如单平面近似法(SSA)
[5,8-9]
、光线追迹法
[10-11]
等。Clifford 等
[5]
提出的改进单平面
近似模型(advanced SSA)是目前仿真速度最快的含缺陷多层膜模型。模型中采用相位突变表示缺陷的影响,但
当基底缺陷较大时,缺陷造成的多层膜变形严重影响多层膜反射系数的振幅,仅通过相位突变已不能完全表
示缺陷对多层膜反射光的影响。为此,本课题组提出了一种基于单平面近似的含缺陷多层膜简化模型
[12]
,将多
层膜近似为位于多层膜等效面上的反射镜,采用相位突变和反射系数振幅衰减表示缺陷对多层膜反射系数的
影响,与改进单平面近似模型相比,在仿真速度基本相当的情况下,提高了单平面近似模型的仿真精度。
基于单 平面 近似的 模型通过牺 牲仿真精度 ,极大地提 高了仿真速 度,然而多层膜上 3.5 nm 高度的缺陷
会造成硅片面上 10 nm 的关键尺寸(CD)变化
[13]
,因此为了有效地补偿缺陷造成的空间像光强损失,需要准确
快速地仿真含缺陷掩模的衍射谱和空间像
[14]
。本文提出了一种基于等效膜层法的极紫外光刻含缺陷掩模多
层膜仿真模型,通过将含缺陷多层膜划分为 无缺陷 区域和 含缺陷 区域,并采用等效膜层 法求解 含缺陷 多层
膜中不同位置的复反射系数,准确快速地仿真含缺陷多层膜的衍射谱。
2 理论建模
2.1 等效膜层法
2.1.1 单层膜反射系数
单层膜结构如图 1 所示,为平行平板结构,入射到单层膜的反射光和透射光存在多光束干涉。光在不同
介质界面的反射系数和透射系数可根据菲涅耳公式求得[横电场(TE)偏振光入射时]:
r
s
=
n
i
cos θ
i
- n
t
cos θ
t
n
i
cos θ
i
+ n
t
cos θ
t
,
t
s
=
2n
i
cos θ
i
n
i
cos θ
i
+ n
t
cos θ
t
, (1)
横磁场(TM)偏振光入射时
r
p
=
-n
t
cos θ
i
+ n
i
cos θ
t
n
t
cos θ
i
+ n
i
cos θ
t
, t
p
=
2n
i
cos θ
i
n
t
cos θ
i
+ n
i
cos θ
t
, (2)
式中
n
i
、
n
t
为复 折射 率,
θ
i
、
θ
t
为入 射角 和折 射角 ,满足折 射定律
n
i
sin θ
i
= n
t
sin θ
t
,
n
i
、
n
t
分别 为复 折射 率
n
i
、
n
t
的实部。
图 1 单层膜结构
Fig.1 Single layer structure
为方便计算,未作特定说明时,下文中入射光均为 TE 偏振光。如图 1,设光由 1 介质入射到 2 介质,界面
的反射系数为
r
12
,透射系数为
t
12
,同理可定义由介质 2 入射到介质 1 的参数
r
21
、
t
21
,由(1)式可得
r
12
= -r
21
,
t
12
t
21
= 1 - r
2
12
. (3)
其他类似参数同此定义,根据图 1 可得
2
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