ABJM量子光谱曲线和Mellin变换

用于N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$的SYM和ABJM模型中的量子光谱曲线问题的摄动解的现有技术限于状态量子数明确地以某些整数给出的情况。 只要我们知道函数的有限基础，就可以明确地编写它们，这些技术就足以恢复守恒电荷的完整分析结构。 已知在N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$ SYM的情况下，渐近Bethe ansatz的贡献和环绕或有限尺寸校正均以谐波和表示。 但是，在ABJM模型的情况下，仍然只能以谐波和为基础来写渐近贡献，而环绕校正部分则不能。 而且，还不知道该问题的谐波和基础的一般化。 在本文中，我们提出了一种用于求解多环Baxter方程的梅林空间技术，该技术是解决相应量子光谱问题的主要成分，并为扭曲1算子的情况下ABJM量子光谱曲线的求解提供了明确的结果。 在sl（2）扇区中，对于高达四个循环顺序的任意自旋值，具有显式的环绕更正。 结果表明，异常尺寸的结果可以用单位因数的第四根所装饰的谐波和来表示，因此最大超越性原理成立。