不同形状裸堆温度场的数值计算
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2020-02-06
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不同形状裸堆温度场的数值计算
刘会娟 张敏 张钧波 彭文杰
南京理工大学动力工程学院，南京(210094)
E-mail:mz2455@163.com
摘 要：在非结构化网格中，采用有限容积方法离散热传导方程，数值计算三种不同形状动
力反应堆（裸堆）的温度场分布。这其中包括无限大平板形，长方体和球体形的反应堆，这
些堆型具有不均匀的三角函数内热源分布。从计算结果中可以得到，最高温度区域的精确位
置和最高温度。在有精确解的情况下，比较分析了两种计算结果。通过这些可以证明本数值
模拟方法正确可靠，可为核工程设计和研究提供有益的参考。
关键词：压水反应堆；非均匀加热；非结构化网格
0. 引言
在先进型压水堆（Advanced Pressure Water Reactor, APWR）中，研究反应堆堆芯内部的
温度场分布十分重要。首先，反应堆的设计需要精确地计算热能的功率；其次在事故情况下，
要确保反应堆不发生任何泄露。对于一座动力堆，由于中子通量的非均匀分布，使得反应堆
的热通量为一些三角函数分布。同时由于堆内部结构十分复杂，这包括燃料棒，控制棒，水
循环通道和反射层等部件，使得热工水力计算耦合化和复杂化
[1-6]
。
作为研究的基础，裸堆的传热特性十分重要。本研究在非结构化网格中，采用有限容积
方法，数值计算几种不同形状裸堆（这些堆型具有不均匀内热源的分布）的温度场分布。通
过和精确解比较，以及分析计算结果，证明本数值模拟方法的正确性和可靠性，可为核工程
设计和研究提供有益的参考。
1. 无限大平板型堆内释热率的分布和数值求解
对于无限大平板型反应堆，笛卡尔直角坐标系导热微分方程的一般表达式为，
2
2
1
() 0
v
dT
qz
dz k
+=
(1.1)
式中，
v
q --燃料堆单位体积的释热率，
3
/Wm；K—反应堆的当量热导率，
/( )Wmk
。
反应堆中子通量在堆芯轴向是余弦函数分布，其分布函数为
[1]
，
zcos()
e
z
π
φφ
δ
0
（）=
(1.2)
式中，
0
φ
--堆芯几何中心最大中子通量；
e
δ
--堆芯外推高度。因此，对于均匀的无限大
平板型裸堆，堆芯内单位体积的释热率分布函数为，
0
() cos( )
vv
e
z
qz q
π
δ
=
(1.3)
式中，
0v
q --堆芯几何中心的最大体积释热率。对于均匀装载的反应堆，在不考虑干扰
的裸堆情况下，堆内的宏观功率分布与上式相同。对于大型压水堆，可以忽略外推长度的影
响，
e
δ
δ
≈ 。对于均匀裸堆内最大和平均中子通量和热通量分布，我们可以采用如下关系式，
00
/ / 1.57
vvv
qq
φφ
==
(1.4)
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