Python聚类算法之凝聚层次聚类实例分析

凝聚层次聚类（Agglomerative Clustering）是一种典型的层次聚类方法，它通过逐步合并相似度高的对象来构建聚类树（Dendrogram）。在Python中，我们可以利用各种库，如`sklearn`，来进行凝聚层次聚类。在这个实例中，我们将深入探讨凝聚层次聚类的原理，并展示如何在Python中实现。 ### 凝聚层次聚类的基本思想 1. **初始化**：每个数据点被视为一个独立的簇。 2. **合并步骤**：在每一步中，找到所有簇中最相似的两个簇并将其合并，形成一个新的簇。这个过程不断重复，直到满足停止条件（例如，达到预定的簇数或满足一定的相似度阈值）。 3. **选择合并策略**：有多种选择最近簇的策略，包括： - **单链（MIN）**：取两个簇中最近点的距离作为簇间的相似度。 - **全链（MAX）**：取两个簇中最远点的距离作为相似度。 - **组平均**：取两个簇所有点对的平均距离作为相似度。 在这个实例中，我们使用了单链（MIN）策略，即每次合并当前距离最近的两个点。 ### Python实现 这段代码首先读取数据点，并将每个点分配给不同的簇（初始时每个点是一个簇）。然后计算所有点对之间的欧氏距离，并按照距离降序排列。接着，代码进入一个循环，不断合并最近的两个点，直到簇的数量达到指定的目标值。 在合并过程中，注意到一个关键的优化——使用`OrderedDict`存储点对及其距离，这样可以高效地获取并删除最近的点对。当簇数减少到预设值时（在这个例子中是原簇数的10%），停止合并。将数据点分配到规模最大的三个簇，其余点视为噪声或离群点。 ### 应用场景 凝聚层次聚类广泛应用于数据挖掘、图像分析、生物信息学等领域。例如，它可以用于客户细分、文档分类、社交网络分析等。通过理解不同簇的特征，我们可以发现数据的潜在结构，从而做出更有针对性的决策。 ### 总结 凝聚层次聚类是一种迭代的聚类方法，通过对数据点逐步合并来构建聚类结构。Python中的实现通常涉及计算距离矩阵、选择合适的合并策略以及跟踪簇的变化。这个实例提供了基本的实现框架，但实际应用可能需要根据数据特性和需求进行调整，例如选择更高效的相似度计算方法、使用不同的停止条件，或者调整聚类数量。