python 代码实现k-means聚类分析的思路(不使用现成聚类库)

Python中的K-means聚类分析是一种无监督学习方法,用于将数据集中的对象分组成不同的类别,使得同一类别的对象间相似度较高,而不同类别间的相似度较低。本篇文章探讨的是如何不依赖现成的聚类库(如scikit-learn)手动实现K-means算法。 ### 一、实验目标 1. 应用K-means模型进行聚类,通过改变类别个数K,观察并分析聚类效果。 2. 将数据集按8:2的比例随机划分为训练集和测试集,尝试不同的K值,对比不同模型在训练集和测试集上的损失函数平方和(SSE,Sum of Squared Errors),寻找最佳的K值。 ### 二、算法原理 K-means算法的基本步骤如下: 1. 初始化:随机选择K个质心(centroid)作为聚类中心。 2. 聚类:根据每个数据点与质心之间的欧氏距离,将数据点分配到最近的类别。 3. 更新:计算每个类别中所有数据点的均值,作为新的质心。 4. 重复步骤2和3,直到质心不再显著变化或达到预设的迭代次数。 伪代码: ```python num = 10 # K的种类 for k in range(1, num): 随机选择k个质点 for i in range(n): # 迭代n次 对X_train进行聚类 更新质心 计算SSE_train 计算SSE_test ``` ### 三、代码实现 1. 导入所需库:`pandas`、`matplotlib.pyplot`、`numpy` 和 `sklearn.model_selection`。 2. 定义计算距离的函数 `distance(p1, p2)`,使用欧氏距离公式。 3. 定义计算类别均值的函数 `means(arr)`,计算类别内所有点的均值坐标。 4. 处理二维数据:读取数据,将数据分离为'x'和'y'列,将数据转换为数值格式。 5. 数据集划分:使用`train_test_split`函数按照8:2比例划分训练集和测试集。 6. 主要聚类实现: - 遍历K值,初始化质心。 - 迭代n次,对训练集和测试集执行聚类、更新质心并计算SSE。 - 存储每个K值对应的训练集和测试集SSE,以便后续分析。 ### 四、代码细节 - 在处理二维数据时,通过`pd.read_table`读取数据,`split()`函数处理逗号分隔的数据,将数据点分离为'x'和'y'列。 - 使用`train_test_split`函数,设置`test_size=0.2`和`random_state=1`,确保每次运行时都能得到相同的结果。 - 在聚类过程中,每次迭代后更新质心,计算类别均值,并根据新质心重新分配数据点。 ### 五、K值的选择 最佳K值的选择通常依赖于对数据集的理解以及对聚类结果的期望。通过绘制肘部法则图(肘部法是根据SSE随K增加的变化趋势来选择合适的K值)或轮廓系数图,可以帮助确定最佳的K值,即SSE下降速度最慢或者轮廓系数最大的那个点。 总结,手动实现K-means聚类分析的关键在于理解其核心步骤:初始化质心、计算距离、聚类分配和质心更新。在Python中,可以使用Numpy和Pandas等库高效地实现这些操作,同时结合数据可视化工具如Matplotlib来帮助理解聚类结果。














- 色空空色2023-07-26作者通过清晰的思路和简洁的代码展示了K-means聚类算法的实现方法。
- 申增浩2023-07-26文章内容结构清晰,步骤简洁明了,对初学者很友好。
- 艾苛尔2023-07-26这篇文章详细介绍了Python实现K-means聚类的过程,容易理解。
- 是因为太久2023-07-26通过学习这篇文章,我对K-means聚类算法有了更深入的理解,感谢作者的分享。
- 思想假2023-07-26作者提供了实际案例,并通过代码演示展示了K-means聚类的实际应用价值。

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