本文讨论的是一类特殊的双层规划问题，其第一层目标函数是线性分式函数，第二层是包含K个带有参数的线性规划问题。双层规划问题是一种特殊的优化问题，其中包含两个层次的决策过程。上层（第一层）的目标函数需要最小化或最大化，但是该目标函数的值取决于下层（第二层）的最优决策。第二层自身也是决策问题，其目标通常是优化一个或多个参数，来影响第一层目标函数的值。
线性分式函数是双层规划中的一个重要组成部分，它通常表示为两个线性函数的比值形式。线性分式函数的线性特征使得它在数学建模中应用广泛。在本文中，线性分式函数被用作第一层目标函数，其分母部分可能是非线性的，但这对于整个模型的求解并不构成障碍。
文章中提到的“K个带有参数的线性规划”指的是第二层问题，每个线性规划包含了若干个参数。当这些参数改变时，将影响线性规划的最优解。线性规划是运筹学中的一个基础工具，用于在一组线性约束条件下，对某个线性目标函数进行优化。在双层规划中，第二层问题往往是第一层决策的重要基础。
充要条件是数学逻辑中的一个重要概念，指的是一种条件，它既是一个结果的充分条件，也是必要条件。换言之，如果某件事发生，则该条件必然成立；如果该条件成立，则该件事必然发生。在本文中，作者给出了此类双层规划问题有解的一个充要条件。这意味着所提出的条件是确定双层规划问题解存在的关键因素。
“多面体的某个顶点处达到”说明了双层规划问题最优解的位置。多面体是由有限个平面或线性约束条件定义的凸集合，其形状类似于多边形或多边体。在多面体中，顶点是所有约束条件的交集处，往往代表着最优解所在的位置。确定最优解位于顶点处的条件对于优化算法的设计至关重要，因为这可以大大减少搜索最优解所需考虑的范围。
文章还提到了“极小化双层规划问题”，这表明研究的是以最小化目标函数值为最终目的的双层规划问题。极小化问题在工程、经济和管理科学等领域非常常见，其中决策者需要在一系列限制条件下找到成本最低、利润最大或损失最小的策略。
此外，文中还提到了诸如“线性分式函数”、“双层规划”、“充要条件”、“多面体”和“顶点”等关键词，这些都是双层规划领域的核心概念。线性分式函数和线性规划是双层规划模型的组成要素，充要条件是对问题解决步骤的理论保障，而多面体和顶点则是求解过程中寻找最优解的关键几何对象。
文章通过文献[6]中定理3.9的支持，提出了一种将双层规划问题转化为单层规划问题的算法。这一转化是基于特定条件，其中第一层目标函数的参数是线性的，这使得问题的求解在数学上变得更加可行。通过这种方式，原问题可以转化为一个优化问题，而这个优化问题与原来的双层规划问题等价，并且可以通过已知的方法求解。
作者通过一系列数学推导和引理的证明，将原双层规划问题(P1)转化为了一个单层规划问题(P2)，从而为求解提供了便利。这一转化是基于原问题的某些特定条件，使得问题在数学上得到简化，并且能够运用现有的数学工具和方法进行求解。在解决实际的双层规划问题时，这种转化具有非常重要的意义。
