中心部分的交替中心扩展

本文是关于量子群Uq（slˆ2）的正部分Uq +的。 代数Uq +具有两个满足立方q-Serre关系的生成器A，B的表示。 最近，我们在Uq +中引入了一种元素，据说是交替的。 每个交替元素与A，B，qBA-q-1AB，qAB-q-1BA中的一个恰好换向； 这给出了四种类型的交替元素。 每种类型都有无限多个交替元素，并且它们相互通勤。 在本文中，我们使用交替元素来获得Uq +的中心扩展U + q。 我们通过生成器和关系定义Uq +。 这些发电机是交流发电机，与Uq +的交流发电机是双射的。 我们显示了一个排斥的代数同构Uq +→Uq +，它将Uq +的每个交变生成器发送到Uq +中的相应交变元素。 我们调整该同态以获得代数同构Uq +→Uq +⊗F[z1，z2，…]，其中F为地场，{zn} n =1∞为互通不定式。 我们证明了交流发电机为Uq +形成了PBW基础。 我们讨论Uq +与q-Onsager代数和可积格模型有关的Baseilhac，Koizumi，Shigechi的工作如何相关。