研究一类平面九次微分系统,通过两个合适的变换和焦点量的仔细计算.得到了无穷远点和4个初等奇点(-1-2,(5±√53/2-20√2),(-1-2,-5√2(5-√5)+ √10(5-√5)-40),(-1-2,-5√2(5+√5)+ √10(5+√5)-40)同时成为五个广义中心的充要条件.进一步得到该系统在一定条件下能够同步分支出15个极限环,其中3个大振幅极限环来自无穷远点,12个小振幅极限环来自4个初等奇点.值得指出的是,相似的结论在已经出版的文献中未见.
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