有限可解群的Brauer特征标表的一个注记 (2013年)

Masahiko Miyamoto证明了如果A是有限群G的一个初等交换的正规q-子群，Q是G的一个西罗q-子群，那么G的所有不可约特征标都不会零化Z(Q)∩A．本文将该结果推广到Brauer特征标上，证明了若x∈Z(Q)∩Oq(G)是G的q阶元素，那么G的所有不可约p-Brauer特征标都不能零化它，其中p≠q．此外，得到对于非p-群的有限可解群，其Brauer特征标表必有一非平凡的列不取零值．