双极流体动力学模型初边值问题解的整体存在性 (2011年)

研究了1/4平面上的一维等熵双极流体动力学模型，这个模型是增加了电子场及由摩擦产生的阻尼的动量方程的Euler-Poisson系统，这类双极模型是目前研究较少的一类模型。通过引入合适的新的变量，将此方程转化为常见的阻尼波动方程，并在此基础上利用古典能量估计方法计算。应用分部积分以及边界估计的方法，证明了具有非零边界条件的初边值问题解的局部存在性。然后再利用标准的连续论断，将局部解扩展为整体解，最终证明了初边值问题古典解的整体存在性。