参系数零维分片代数簇的实零点

分片代数簇是一些多元样条函数的公共零点集.文中表明:解参系数分片代数簇问题可转化为解有限个包含严格不等式的参系数多项式系统.利用半代数系统的正则分解和柱形代数分解方法,提出了计算零维参系数分片代数簇无挠实零点数的上确界,以及达到上确界时实零点在各个胞腔内的数目分布情形的算法.该算法同时能产生达到上确界的充要条件,以及达到上确界时实零点数在各个n维胞腔内取得某种分布的充要条件.也给出了另一算法,用于产生零维分片代数簇在n维复形中的各个n维胞腔内恰有指定数目的相异无挠实零点的充分必要条件.