具有圆柱计算模型的命题投影时间逻辑的完整公理系统

命题投影时间逻辑（PPTL）的完整公理系统扩展，使用了圆柱计算模型（CCM）以增强其表达能力，特别是针对多核并行程序的规格化和验证。在单核处理器向多核处理器过渡的过程中，集成电路技术的飞速发展带来了更高的性能需求。这导致了多核处理器（CMP）的普及，并使得并行程序变得无处不在。然而，即使对于规模较小的程序来说，创建正确的并行程序也绝非易事，因为程序员必须考虑到无论指令以什么顺序执行，程序都必须能够得到正确的结果。 形式化验证是提升并行程序可靠性的重要可行方法之一。对多核并行程序的形式化验证过程中，建模是至关重要的一步，因为只有正确地建模才能验证多核并行程序的正确性和可靠性。模型检查（model checking）和定理证明（theorem proving）是两种主要的验证方法。在模型检查方法中，系统通常被建模为有限状态转换系统或自动机M，并且使用时间逻辑公式P来指定属性。然后使用模型检查过程来检查M是否满足P。如果满足，则属性得到验证；否则，可以找到反例。模型检查的优势在于验证过程可以自动化完成。然而，模型检查也有其固有的问题，即状态爆炸问题。 针对这些问题，该研究提出了一个扩展的命题投影时间逻辑的公理系统——CCM-PPTL，它通过引入序列表达式的转换规则和CCM构造的公理以及推理规则来扩展PPTL。此外，该研究还证明了扩展后的公理系统的一致性和完整性。这意味着该逻辑系统能够更全面地描述多核并行程序的性质，并且可以更加准确地验证这些程序的正确性。 在逻辑系统中，“一致性”意味着从一组公理出发不能推导出矛盾的结论；而“完整性”意味着所有有效的逻辑表达式都可以从给定的公理系统中推导出来。具备了这两个特性的逻辑系统对于形式化验证来说是理想的选择，因为它可以确保验证过程的准确性和可信度。 对于多核程序的形式化验证，除了模型检查和定理证明，还存在其他的验证方法，例如符号执行（symbolic execution）和抽象解释（abstract interpretation）。这些方法从不同的角度出发，补充了验证的全面性，但也有其局限性和适用范围。例如，符号执行可能不擅长处理具有复杂状态空间的系统，而抽象解释可能在保持程序行为的真实性方面存在挑战。 总结来说，该研究提出的CCM-PPTL公理系统为多核并行程序的规格化和验证提供了一个理论基础，不仅扩展了PPTL的表达能力，还通过严谨的数学证明确立了其作为验证工具的可靠性和有效性。这一进步有助于提升并行程序的开发质量和生产效率，对集成电路技术的发展和应用具有深远的影响。