论文研究 - 具有特定非线性发生率的SIQR传染病模型的动力学分析

本文研究了具有特定非线性发生率的SIQR流行病模型和基于前者的随机模型。 对于确定性模型，我们通过控制确定疾病消失还是普遍的阈值参数R0来研究平衡点的存在和稳定性。 然后，通过使用Routh-Hurwitz准则并构建合适的Lyapunov函数，我们得出无病平衡在R0 <1> 1时是不稳定的。 此外，当R0> 1时，地方平衡点在某些区域内全局渐近稳定。 对于相应的随机模型，讨论了整体正解的存在性和唯一性，并通过定义其相关的随机阈值R0s为疾病的消灭和均值的持续性建立了一些充分条件。 此外，我们的分析结果表明，引入随机波动可以抑制疾病的爆发。 并通过数值模拟验证了理论结果。