具有状态依赖切换的随机非线性系统的稳定性

本文研究了状态依赖切换的随机系统的稳定性问题。为了通过Ito公式和Dynkin公式分析切换系统的属性，至关重要的是要显示切换时刻即停止时间。当给定的活动区域集可以用其内部替换时，通过定义一系列停止时间作为切换时刻来构造切换系统的局部解，并通过Lyapunov方法提出全局存在性和稳定性的判据。对于有源区域集不能用其内部替换的情况，交换系统不一定具有解决方案，从而构造了基本问题的准解决方案，并提出了有界性准则。本文的意义在于，所有给出的结果都取决于一些易于验证的假设，这些假设与确定性情况下的假设一样优雅，并且证明本身为开关控制提供了设计程序。