结构传力路径的量化模型研究 (2012年)

以结构的传力路径作为设计变量，通过在传力路径上对结构内力进行积分，得到相应的结构承载因子。由于结构的外形和内力都会变化，因此该承载因子是结构传力路径的泛函。用变分法导出了对应结构最短传力路径的微分方程，并用里兹法求解该微分方程，得出结构的最短传力路径。通过变分法优化得到结构的最短传力路径，然后应用结构尺寸优化方法，得到结构的最小质量。以平面悬臂梁结构的传力路径优化为例，分析了悬臂梁结构在不同外形下对应的最短传力路径，并和用Michell桁架理论得到的结果进行比较。最佳结构基于理论分析得到，整个过程不需要进