根据给定文件信息，文件标题为《有限域上的二次型表数 (2013年)》，描述为：“令Fq为有限域，其中g=pt，P为奇素数，t为正整数。设f(x1，……，xn)为Fq上的n元二次型，α∈Fq，本文给出方程f(x1，…，xn)=α在Fq上的非零解数的具体公式。”标签为“自然科学 论文”，而提供的部分内容为OCR扫描后可能带有识别错误的文本，以下是对知识点的详细说明。
知识点详细说明：
1. 有限域的定义和性质：
有限域(Fq)是一个含有有限个元素的域，其中q表示域中的元素个数，它是p的幂次，p为一个素数。有限域中的加法和乘法运算遵循封闭性、结合律、交换律、存在零元素和单位元素等域的基本性质。除此之外，有限域还具备有限性。
2. 二次型的概念：
在数学中，特别是在抽象代数和线性代数中，二次型是指由多元变量的二次齐次多项式构成的表达式。在有限域上，二次型f(x1，…，xn)涉及到变量x1到xn，它们都属于有限域Fq。二次型通常具有形式：f(x1,...,xn) = Σa_ijx_ix_j，其中a_ij为系数，可以是有限域中的任意元素。
3. 解的计算：
对于方程f(x1，…，xn)=α，在Fq上的非零解数指的是满足该方程的x1到xn中所有变量取值为Fq中非零元素的情况数。文章提到的“具体公式”可能涉及到代数技巧，如使用拉格朗日引理、高斯和或其它高级代数工具，来计算在给定条件下方程的解数。
4. 二次型表数的应用：
二次型表数的研究不仅在代数学领域有其理论价值，其在编码理论、密码学等信息安全领域也有广泛的应用。在有限域上计算二次型的解数，可以帮助设计加密算法，并评估其安全性。
5. 奇素数和正整数t的关系：
文章中提到的“g=pt”，指的可能是某种构造有限域的特殊情况，其中p是素数，t是正整数。这里可能在讨论循环域的构造方法，即通过选取某个素数的t次原根来构造有限域Fq。这种构造是基于数论中的素数和原根的概念。
6. OCR扫描文本的处理：
在处理OCR扫描文本时，需要注意识别的错误和漏识别的情况，这要求对数学符号和文本的含义有深刻的理解，以确保恢复的文档内容符合原文的数学表达和逻辑结构。
由于文章的内容部分提供了大量可能由于OCR扫描产生错误和不完整的字符序列，因此无法从中获得具体的数学公式或定理。但根据标题和描述，以上内容涵盖了文件可能涉及的数学知识点。希望这些知识点能够帮助读者更好地理解有限域上的二次型表数问题。
