一个丢番图方程的求解 (2005年)

设P为素数，P|D>1，证明了丢番图方程P2z-PzDm+D2m=X2除D=2仅有非负整数解32-3·23+26=72和2|D，p≡1(mod8)时，必有m=2，z=1或m=1以及2|D，D含2hq+1形素因子(这里q|m，q为奇素数，h≥1)之外，推出m=1．