一元多项式加法运算

一元多项式加法运算 一元多项式加法运算是指对一个或多个一元多项式进行加法运算，生成新的多项式。这种运算在数学和计算机科学中非常重要，它广泛应用于代数、微积分、数值分析等领域。 在此篇文章中，我们将探讨一元多项式加法运算的实现，使用线性链表存储一元多项式，并实现多项式的加法运算。 一元多项式加法运算的实现步骤： 1. 我们需要定义一元多项式的数据结构，使用线性链表存储每个多项式的系数和指数。 2. 然后，我们需要实现 CreatePolyn 函数，用于创建一个新的多项式链表。 3. 接下来，我们需要实现 AddPolyn 函数，用于将两个多项式相加，生成新的多项式。 4. 我们需要实现 PrintPolyn 函数，用于输出多项式的结果。 在实现一元多项式加法运算时，我们需要注意以下几点： * 多项式的系数和指数需要按照指数递增的顺序进行存储和输出。 * 在加法运算时，我们需要考虑多项式的指数是否相同，如果相同则将系数相加，如果不同则将其合并。 * 在输出结果时，我们需要按照指数递增的顺序输出多项式。 在代码实现方面，我们使用 C 语言实现了一元多项式加法运算，使用链表存储多项式，并实现了 CreateList、PrintList 和 AddPolyn 函数。 代码实现的详细信息： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef int ElemType; typedef int Status; typedef struct LNode { ElemType coef; // 系数 ElemType exp; // 指数 struct LNode *next; }LNode, *LinkList; void CreateList(LinkList &H) { int a, b, n; LinkList p; scanf("%d", &n); H = (LinkList)malloc(sizeof(LNode)); p = H; for (int i = 0; i<n; i++) { scanf("%d%d", &a, &b); p->next = (LinkList)malloc(sizeof(LNode)); p = p->next; p->coef = a; p->exp = b; } p->next = NULL; } void PrintList(LinkList &head) { LinkList p; p = head->next; if (p == NULL) { printf("<0,0>\n"); return; } else { printf("<%d,%d>", p->coef, p->exp); p = p->next; } while (p) { printf(",<%d,%d>", p->coef, p->exp); p = p->next; } printf("\n"); } void AddPolyn(LinkList &pa, LinkList &pb) { int sum = 0; LinkList a, b, q, cur; a = pa->next; b = pb->next; cur = pa; while ((a != NULL) && (b != NULL)) { if (a->exp < b->exp) { cur = a; a = a->next; } else if (a->exp == b->exp) { sum = a->coef + b->coef; if (sum == 0) { q = a->next; free(a); a = q; b = b->next; } else { a->coef = sum; a = a->next; b = b->next; } } else { cur = b; b = b->next; } } if (a != NULL) { cur->next = a; } else { cur->next = b; } } ``` 一元多项式加法运算是计算机科学和数学领域中非常重要的一部分，我们需要充分理解多项式的概念和运算规则，并掌握链表存储和加法运算的实现技巧。