2018_GT_4_7能态密度与费米面.pptx
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能态密度与费米面 能态密度是描述晶体中电子能级分布的重要概念。由于固体中的电子能级形成准连续分布,异常密集,标明每个能级是没有意义的。因此,引入能态密度函数 N(E) 或单位体积能态密度 g(E) 来描述这种分布状况。 能态密度函数 N(E) 是指在能量范围 E~E+ΔE 之间的能态数目 ΔZ,它是固体中电子的重要特征。单位体积能态密度 g(E) 是指单位体积中的能态数目,它是固体中电子的另一个重要特征。 在 k 空间,根据 E(k)=Constant 构成的面为等能面,由 E 和 E+ΔE 围成的体积为 ΔV,状态在 k 空间是均匀分布的。E~E+ΔE 之间的能态数目 ΔZ 是根据等能面的体积 ΔV 和状态密度计算的。 考虑到电子的自旋,能态密度函数 N(E) 需要考虑电子的自旋。晶体中电子的色散关系也对能态密度产生影响。 计算能态密度有多种方法,包括三维、 二维和一维情况。三维情况下,电子能态密度的表达式为 ∫∫∫d³k / (2π)³。在二维情况下,电子能态密度的表达式为 ∫∫dk / (2π)²。在一维情况下,电子能态密度的表达式为 ∑i。 自由电子的能态密度可以用球面坐标系来描述,电子的能量在球面上,等能面是半径为 k 的球面。近自由电子的能态密度则受到晶体的周期性势场的影响,表现在布里渊区附近等能面的变化。 紧束缚模型的电子能态密度可以用简化的立方格子模型来描述。简化立方格子的 s 带其等能面为球面 k=0 附近。随着 E 的增大,等能面与近自由电子的情况类似。 能态密度是研究晶体中电子能级分布的重要工具,它对理解晶体中的电子行为产生了重要影响。 费米面是研究晶体中电子能级分布的另一个重要概念。费米面是指在零温下,电子占有率为 1/2 的能级面。费米面对研究晶体中电子的行为产生了重要影响。 在研究晶体中电子的能态密度和费米面时,需要考虑晶体的周期性势场的影响。晶体的周期性势场对电子能级分布产生了重要影响,使得电子能态密度和费米面变得更加复杂。 能态密度和费米面是研究晶体中电子能级分布的重要概念,它们对理解晶体中的电子行为产生了重要影响。
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