### 溶液表面张力的测定
#### 实验目的
- 采用悬滴法测定不同浓度下生物表面活性剂溶液的表面张力变化规律。
- 确定该生物表面活性剂的临界胶束浓度（CMC）。
#### 实验原理
1882年，Bashforth和Adams基于Young-Laplace方程，推导出描述处于静力平衡状态下的悬滴轮廓方程。此方程为悬滴法测量液体表面和界面张力提供了理论依据。
**悬滴轮廓方程** (Eq.1) 描述了悬滴底端曲率半径\( b \)、悬滴轮廓上任意点\( p(x,z) \)的主曲率半径\( R \)以及该点处切线与水平方向夹角\( \phi \)之间的关系。其中\( \beta \)称为形状因子，由液滴与周围介质之间的密度差\( \Delta\rho \)、重力加速度\( g \)、表面张力\( \gamma \)及体系毛细管常数\( \alpha \)决定。
\[
\text{形状因子} (\beta) = \frac{\Delta\rho \cdot g}{\gamma \cdot \alpha}
\]
通过测量悬滴的尺寸并结合上述参数，可以计算出表面张力\( \gamma \)。具体而言，通过测量悬滴底端曲率半径\( b \)和形状因子\( \beta \)，就可以确定悬滴轮廓，进而求得表面张力。
#### 实验仪器与试剂
- **仪器**：JC2000C1或JC2000C2型接触角测量仪、微量进样器等。
- **试剂**：双重蒸馏水、不同浓度（1×10-7、5×10-7、1×10-6、5×10-6、1×10-5、2.5×10-5、5×10-5、1×10-4mol/L）的生物表面活性剂水溶液。
#### 实验步骤
1. **启动仪器**：运行JC2000c2.exe启动接触角测量仪程序，图像显示区将实时显示摄像头摄入的画面。
2. **调整微量进样器位置**：将微量进样器固定于操作臂上，并调节至合适位置，确保其出现在图像显示区域内。
3. **制备悬滴液**：使用微量进样器抽取待测溶液，并形成悬滴，待稳定60秒后点击“冻结图像”。
4. **保存并处理图像**：点击“File”菜单中的“Save as”保存图片，并利用软件提供的工具进行数据分析，获取溶液的表面张力值。
5. **重复测量**：对于每种浓度的溶液，重复上述过程三次，从低浓度向高浓度逐个测试。
#### 数据处理
- 根据实验结果绘制表面张力与生物表面活性剂浓度的关系曲线。
- 分析曲线特征，确定临界胶束浓度（CMC），即表面张力不再显著降低时对应的最低浓度。
#### 思考题解答
1. **悬滴大小的影响**
- 悬滴大小会影响表面张力的测量结果。理论上，较大的液滴会更接近球形，但实际操作中，过大的液滴可能会受到重力影响而变形，导致测量误差。较小的液滴则可能受蒸发影响较大，同样影响准确性。因此，保持悬滴在一定范围内有助于提高测量精度。
2. **生物表面活性剂与传统表面活性剂的CMC比较**
- 生物表面活性剂的临界胶束浓度通常比传统的化学表面活性剂（如十二烷基苯磺酸盐）更低。
- 这表明生物表面活性剂具有更好的表面活性性能，在较低浓度下就能有效降低表面张力，形成胶束结构。这可能是由于生物表面活性剂分子结构更为复杂，能够在较低浓度下自组装形成稳定的胶束。
本实验通过悬滴法成功地测定了不同浓度下生物表面活性剂溶液的表面张力，并确定了其临界胶束浓度，为进一步研究生物表面活性剂的应用提供了重要的实验数据。
