线性代数是数学的一个重要分支，是理工科学生必备的基础知识。通过文件内容，我们可以总结出线性代数的核心知识点主要包括行列式的计算、矩阵方程的求解、线性方程组的解法以及含有参数的线性方程组解的讨论等。
行列式是线性代数中的一个基本概念，它是具有特殊性质的多项式。行列式的性质包括转置、交换、倍乘、提取、拆分、合并、倍加等七种变形手段，以及两行（列）相同、成比例、一行（列）全为0这三个为0的条件。在计算行列式时，常利用其性质将其化为上三角或下三角行列式，通过行列式按行（列）展开定理进行降阶计算，从而简化问题。
矩阵方程的解法是线性代数中的另一个重点。矩阵方程的标准形式包括AX=B、XA=B、AXB=C等。当系数矩阵可逆时，可以通过求逆矩阵的方法求解。求逆矩阵的方法有三种：待定系数法、伴随矩阵法和初等变换法。伴随矩阵法中，伴随矩阵是由原矩阵的代数余子式按照对应位置排列得到的。初等变换法则需要将矩阵经过一系列的初等行变换转换为单位矩阵。
再者，解线性方程组是线性代数应用中的重点问题。线性方程组分为齐次方程组和非齐次方程组。齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是其系数矩阵的秩小于未知数的个数，且基础解系的个数等于未知数的个数减去系数矩阵的秩。非齐次线性方程组AX=B有解的充要条件是其系数矩阵和增广矩阵的秩相等。当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩时，方程组无解；当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且等于未知数的个数时，方程组有唯一解；否则有无数解。非齐次线性方程组的通解由其特解与齐次方程组的基础解系线性组合得到。
含参数的线性方程组解的讨论，关注的是参数变化对方程组解的影响。通过设置参数，分析齐次线性方程组是否有非零解，以及非齐次线性方程组在什么条件下有唯一解、无解或有无数解。这对于理解方程组在不同参数设置下的性质变化至关重要。
以上是根据文档内容总结出的线性代数考试重点知识点。理解并掌握这些内容，对于理工科学生来说，是解决各类工程问题和科学问题的基石，对于深入学习更高级的数学理论和实际应用都有着不可替代的作用。
