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第
3
卷第
7
期
1983
年
10
月
光学学报
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定量刀口检验研究
高必烈
潘君弹
李德培
〈中国科学院南京天文仪器厂〉
一、问题的提出
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3, No. 7
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民
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，
1983
刀口检验用于高精度的光学零件抛光工艺已有一百多年历史
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它一直起着很重要的作
用
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直到现在还是被广泛地使用着口这个检验方法的优点在于它的极高的灵敏度和直观性
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而其缺点是不能走量口根据阴影图判断波面误差的准确性与误差大小有关，误差愈大愈不
准确，一般情况只能达
50
，...，
80
声左右。少数有经验的光学专家在波面误差为
0.1λ
量级时
判断的准确性有可能达
90%0
这当然还是不能令人满意的口因此
p
研究出一种客观的定量
刀口检验方法是光学界共同关心的事。苏联的马克苏托夫在四十年代曾做过定量刀口检验
的研究气但所得结果连他自己也不满意
9
Linfoot
在
1955
年解决了刀口检验的理论问题气他用衍射理论求出了波面误差和阴
影图亮度分布的数学关系。但是
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川的工作只是做到严格地解释阴影圈
p
并阐明了用几
何光学方法所不能解释的边界现象。
作者曾试图通过硬件来解
Lìnfoo
古积分式的反演计算
3
从而解决刀口检验的定量问题。
但是实验、分析与计算表明，用简单的积分线路甚至无法正确地把阴影图还原成最简单的波
面误差方程。即使我们可以做到对某种特定的波面误差用特殊的线路来实现阴影图还原，
但这种做法没有实用价值，因为实际的波面误差可以是各式各样的，无法使用固定的线
路。
七十年代左右国外由于发展空间望远镜的需要
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对刀口检验理论又重视起来
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少文章[加
930
分析了现有的情况，我们选择先从数学上解决
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积分的反演计算，然后根据实测
亮度分布用计算机算出披面误差的办法作为解决定量刀口检验的途径.
二、阴影图的数学表达及波面误差的反演计算
Linfoot
从衍射理论导出阴影图的数学表达式的过程比较繁琐，用傅里叶变换方法可以
非常简洁地导出这一结果。
设想用刀口在反射镜的曲率中心处检验该镜子，可以把镜面误差看作是放在完好的镜
子之前的一个物体。这样，镜子的聚焦面就是该物体的频谱面，而刀口作用在该频谱面上如
一空间撞波器
σ
假定刀口是从右切向左，则它的谱函数可写成
收稿日期
1982
年
8
且
24
日;收到修改稿日期
1983
年
1
月
24
日
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