状态空间微积分法分析Winkler地基梁的自由振动 (2004年)

针对平面应力问题，提出了利用状态空间法和微分积分法的混合解法 (SSDQM) 。基于二维问题的弹性力学状态方程，在梁的轴向运用微分积分法进行离散，建立了离散点上的状态方程。引入端部支承条件和Winkler地基模型的假设，从状态方程出发推导得到自由振动的频率方程。简支梁的SSDQM计算结果和弹性力学三角函数精确解吻合得很好。数值分析表明，地基梁的频率参数随着地基模量以及梁的跨高比的增大而增大。