离散滞后模型的在线辨识和鲁棒自适应控制

在线辨识和鲁棒自适应控制是现代控制理论的重要研究方向，尤其在处理具有滞后特性的复杂系统时更是如此。本文献探讨了基于离散Preisach模型的滞后系统的在线辨识及鲁棒自适应控制方法，为解决滞后现象引起的系统不稳定和精度下降问题提供了新的思路。 滞后现象广泛存在于磁性电路、精密伺服系统和智能材料等领域中，它所具有的记忆特性和非线性特性，使得系统在实际运行过程中可能出现准确性下降、振荡甚至不稳定等问题。因此，对滞后系统的建模和控制一直是控制工程领域研究的热点，其建模方法大致可以分为两大类：数学模型和物理模型。物理模型侧重于材料（传感器/执行器）的特定物理参数，如Jiles-Atherton模型和bounc-Wen模型是在实际中常用的具体物理模型；数学模型则是一般模型，主要关注输入、输出及其他常见参数。 在本文献中，作者提出了一种基于在线目标适应概念的新在线辨识方法和鲁棒自适应控制策略，用以处理离散Preisach模型描述的滞后系统。为简化Preisach模型的计算，提出了一种采用三角矩阵的方法进行系统辨识。此外，该控制策略还采用了基于加权因子递归最小二乘（WFRLS）方法的鲁棒自适应控制策略，避免了对Preisach模型进行反向计算。通过一个候选的Lyapunov函数保证了滞后系统的稳定性。通过在典型系统上的仿真验证了所提出方法的有效性。 为了确保所提控制方法能够应对实际应用中可能出现的各种扰动和不确定性，研究者采用了Lyapunov稳定性理论。Lyapunov稳定性理论提供了一种判断系统稳定性的方法，是控制理论中非常重要的分析工具。通过构造一个合适的Lyapunov候选函数，可以证明系统在一定条件下将保持稳定，即使在面对外部干扰和系统参数变化时也是如此。 针对滞后系统设计鲁棒自适应控制器是一个极具挑战性的任务，因为滞后系统的非线性和记忆特性给控制器设计带来了困难。为了解决这一难题，本文提出了基于WFRLS方法的控制器设计，这种设计方法不需要精确的逆模型，从而简化了控制器的设计过程，并且提高了控制系统的鲁棒性。加权因子递归最小二乘方法是一种在线参数估计技术，通过不断更新参数估计值，可以使得控制器适应系统动态特性的变化，进而实现对滞后特性的有效补偿。 从工程应用的角度看，对于具有滞后特性系统的研究不仅仅局限于理论探讨，更重要的是将这些理论应用于实际系统中。因此，文中还展示了如何在一个典型系统上应用所提出的在线辨识和鲁棒自适应控制方法，通过模拟仿真实验来验证控制方法的性能。这些仿真实验通常包括各种不同的工作条件和外部干扰，目的是为了证明控制方法在多变环境中的普适性和鲁棒性。 研究此类控制方法往往需要得到相关科研项目的资助，本文献中提到的研究工作得到了中国国家自然科学基金以及中国高等教育博士学科点专项科研基金的支持。这体现了国家对控制理论以及滞后系统研究的重视，以及对相关科研项目资助的必要性。 这篇研究论文为我们理解和处理滞后系统的在线辨识和控制问题提供了新的视角和工具，特别是其提出的控制策略能够处理具有非线性和记忆特性的复杂系统，为未来在实际工程领域的应用打下了坚实的基础。