容纳矛盾逻辑系统与悖论 (2012年)

分析了目前各种容纳矛盾逻辑系统的不足，提出了正域、反域、不动域的概念，进而发现悖论是逻辑思维领域的不动点，建立了一个容纳矛盾的逻辑系统S，并给出了系统S的语义模型，证明了系统S的元定理．在系统S中，命题演算被分成3个独立的域，正域、反域中所有经典逻辑的定理与演算模式都是有效的；不动域是一个包含矛盾的域，在不动域中，可以证明悖论是一个定理．系统S与Da Costa的次协调逻辑系统Cn相比较，它不但可以容纳矛盾，并且可以把矛盾解释清晰．以此逻辑系统为基础，可以建立一个容纳矛盾的数学基础．