首先将转子系统的动力响应问题归结为2n维未知向量v的一阶非线性动力学方程dv/dt=Hv+f(v,t)，并给出了求解这一方程的一次近似式法和三次多项式迫近法。在非稳态、非线性油膜力等作用下，以刚性Jeffcott转子与112个自由度的汽轮发电机组低压转子系统为例，用上述求解方法分析了它们的动力响应及非线性动力学特性；其间，还将计算结果与Runge-Kutta法、Newmark法的相应结果进行了比较，并深入讨论了数值稳定性问题。汽轮发电机组的算例表明对一些具有较复杂的非线性右端项f、同时规模又较大的问题，如
